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Class 12
MATHS
Which of the following is/are correct? I...

Which of the following is/are correct? If ` vec a= hat i+ hat j` and ` vec b=2 hat i- hat k` then the point of intersection of the lines ` vec rx vec a= vec bx vec a` and ` vec ax vec b= vec ax vec b` is 3` vec i+ vec j-k` `( vec rdot hat i)( hat i x vec r)+( vec rdot hat j)( hat jx vec r)+( vec rdot hat k)( hat k x vec r)= vec0` If `| vec a|=3,| vec b|=5,| vec c|=7` and ` vec a+ vec b+ vec c= vec0` then the angle between ` vec aa n d vec b` is `pi/3` If the vectors ` vec a , vec b& vec c` from the sides `B C ,C A&A B` respectively of a triangle `A B C` , then ` vec ax vec b= vec bx vec cx vec a`

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Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

If vec a=hat i-hat j and vec b=-hat j+hat k find the projection of vec a on vec b

If vec a=3 hat i+4 hat j and vec b=hat i-hat j+hat k , find the value of | vec a*vec b|.

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i find the unit vector in the direction of vec a+ vec b+ vec cdot

If vec a=4 hat i+3 hat j+hat k and vec b=hat i-2 hat k , find | vec a *vec b| .

Find vec a* vec b if vec a= 2 hat i+ hat k and vec b= hat i+hat j+hat k

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

If vec a is any vector, show that vec a = (vec a. hat i ) hat i + (vec a. hat j) hat j + (vec a. hat k) hat k .