500 मीटर ऊँची किसी मीनार की चोटी से एक पत्थर मीनार के आधार पर स्थित एक पानी के तालाब में गिराया जाता है। पानी में इसके गिरने की ध्वनि चोटी पर कब सुनाई देगी? `("g = 10 ms"^(-2)" तथा ध्वनि की चाल "=340 ms^(-1))`

Explanation

मीनार की ऊँचाई, s = 500 m
ध्वनि की चाल, `v=340 ms^(-1)`
गुरुत्वीय त्वरण, `g= 10 ms^(-2)`
पत्थर का प्रारंभिक वेग, u=0 (क्योंकि पत्थर गिराते समय विराम अवस्था में है)
मान लें कि पत्थर को तालाब में पानी की सतह तक आने में लगा समय `t_1` हैं। तब गति के द्वितीय समी. से,
`s=ut_(1)+1/2 gt_(1)^(2)`
`500 m=0 xx t_(1)+1/2 xx 10 ms^(-2) t_(1)^(2)`
`500m=0 xx t_(1)+1/2 xx 10 ms^(-2) t_(1)^(2)`
`500 =5t_(1)^(2)`
`t_(1)^(2)=(500)/(5) =100 s^(2)`
`t_(1)=10s`
अब पानी में इसके गिरने की ध्वनि को ऊपर मीनार के शीर्ष तक आने में लगा समय `t_(2)` हो तो
`t_(2)=("दुरी")/("ध्वनि कि चाल")=s/v`
`t_(2)=(500 m)/(340 ms^(-1)) =1.47s`
अत: पानी में पत्थर के गिरने की ध्वनि सुनाई देने तक कुल लगा समय `t=t_(1)+t_(2)`
`t=10s +1.47s`
t=11.47s