प्रकाश के अपवर्तन के लिए स्नेल का नियम लिखिए। एक अवतल दर्पण के ध्रुव से 15 सेमी दूरी पर रखे बिम्ब का दो गुना आवर्धित एवं वास्तविक प्रतिबिम्ब बनता है। दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी तथा दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

Explanation

स्नेल का नियम-प्रकाश के किसी विशिष्ट तरंगदैध्य तथा निश्चित दो माध्यमों के लिए आपतन कोण की ज्या (Sine) तथा अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात स्थिर होता है। यह स्नेल का नियम कहलाता है। यदि आपतन कोण i तथा अपवर्तन कोण r हो । तब,
`(Sin i)/(sin r)` = स्थिरांक
यहाँ स्थिरांक माध्यम 2 का माध्यम 1 के सापेक्ष अपवर्तनांक कहलाता है, जिसे `mu_(21)` से प्रदर्शित करते हैं।
प्रश्न के आंकिक भाग से ज्ञात है- u-15 cm
आवर्धन `m=-v/u=-2` (वास्तविक प्रतिबिम्ब के लिए)
या `-(v)/((-15)) =-2`
अतः अवतल दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी -30 cm होगी गोलीय दर्पण सूत्र से -
`1/f =1/v +1/u implies 1/f =1/(-30) +1/(-15)`
`1/f =(-1-2)/(30) =(-3)/(30) implies 1/f =(-1)/(10)`
`therefore ` दर्पण की फोकस दूरी f=-10 cm