एक अवतल दर्पण 30 cm की दूरी पर स्थित बिम्ब का दुगुना बड़ा वास्तविक प्रतिबिम्ब बनाता है। दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। इस स्थिति का किरण आरेख खींचिए।
यदि उस दर्पण से उसी बिम्ब का दुगुना बड़ा आभासी प्रतिबिम्ब बनाया जावे तो बिम्ब को पूर्व स्थिति से कितना विस्थापित करना होगा? इस नवीन स्थिति का भी किरण आरेख खींचिए।

Explanation

प्रथम स्थिति- ज्ञात है-
r=-30 cm, f=?
m=-2 (वास्तविक प्रतिबिम्ब के लिए ऋणात्मक)
किसी दर्पण के लिए `m=-v/u =-2`
`therefore v=2u=2 xx (-30) =-60cm`
दर्पण सूत्र से `-1/f =1/v +1/u`
`therefore 1/f =1/(-60) +1/(-30) implies 1/f =(-1-2)/(60) =(-3)/(60)`
अतः अवतल दर्पण की फोकस दूरी -20 cm होगी।
किरण आरेख

द्वितीय स्थिति- `f=-20 cm, m.=+2` (आभासी प्रतिबिम्ब के लिए धनात्मक)
`therefore (-v.)/(u.)=2`
`therefore v.=(-2u.)`
चिन्ह परिपाटी से आभासी प्रतिबिम्ब अवतल दर्पण के पीछे बनेगा पुनः दर्पण सूत्र से
`1/f =1/v +1/u.`
`1/((-20)) =1/(-2u.) +1/(u.) +(-1+2)/(2u.) =1/(2u)`
या `-1/(20) =1/(2u.)`
`therefore u.=-10 cm`
`therefore ` पूर्वस्थिति से बिम्ब का दर्पण की ओर विस्थापन `Delta u =(u.-u) `
`Deltau =(-10) -(-30) =+20 cm `
किरण आरेख