अ)75kg का एक व्यक्ति 25s में 5m ऊँचाई तक चढ़ता है। व्यक्ति द्वारा व्यय शक्ति ज्ञात कीजिए। (g = 10 `m//s^(2)`)
(ब) 9kg का एक गुटखा घर्षण रहित पृष्ठ पर 4 m/s के वेग से गतिमान है। यह गुटखा स्प्रिंगको संपीडित करके विरामावस्था में आ जाता है। यदि स्प्रिंग नियतांक `4 xx 10^(4)` N/m हो तो स्प्रिंग में संपीडन ज्ञात कीजिए।

Explanation

(अ) व्यक्ति का द्रव्यमान m= 75 kg.
ऊँचाई h = 5 m
समय 1 = 25 सेकण्ड
`g = 10 m//s^(2)`
व्यक्ति द्वारा व्यय शक्ति P = ?
`P = W/t = (mgh)/t `
`P=(75 xx 10 xx 5)/25`
= 150 वॉट
(ब) गुटखे का द्रव्यमान m = 9 kg.
गुटखे का प्रारंभिक वेग `mu` = 4m/s
गुटखे का अंतिम वेग v=0
स्प्रिंग नियतांक `K = 4 xx 10^(4)` N/m
स्प्रिंग में संपीडन x = ?
ऊर्जा संरक्षण नियम से स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा = गुटखे की गतिज ऊर्जा में ह्रास
`1/2kx^(2) = 1/2mu^(2) -1/2 mv^(2)`
`x^(2) = m(u^(2)-v^(2))/k = 9(4 xx 4-0^(2))/(4 xx 10^(4))`
`x^(2) =36 xx 10^(-4)`
`x=6 cm`