स्थितिज ऊर्जा किसे कहते हैं? एक आदर्श स्प्रिंग का नियतांक k हो, तो स्प्रिंग को दूरी तक संपीडित करने पर स्प्रिंग द्वारा अर्जित स्थितिज ऊर्जा का सूत्र ज्ञात कीजिये।

Explanation

स्थितिज ऊर्जा : वस्तु की स्थिति अथवा अवस्था के कारण संचित ऊर्जा वस्तु की स्थितिज ऊर्जा कहलाती है।
एक संपीडित स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा - जब एक स्प्रिंग को अतिरिक्त बाह्य बल लगाकर उसमें संपीडन x उत्पन्न किया जाता है,
तो विपरीत दिशा में F =kx मान का प्रत्यानयन बल उत्पन्न हो जाता है, जहां k स्प्रिंग का नियतांक है। अब यदि उसी दिशा में अतिरिक्त अल्प विस्थापन dx दिया जाये तब प्रत्यानयन बल के विरुद्ध किया गया कार्य dw
निम्न सूत्रानुसार होगा`dW Fddx = k.x.dx`
स्थिति से स्प्रिंग में कुल संपीडन x लाने के लिये कुल किया गया कार्य होगा,
`W = sum_(x=0)^(x)dW = sum_(x=0)^(x)k.xdx`
`W = int_(0)^(x)k.xdx = k int_(0)^(x) xdx`
`W = k[x^(2)/2]_(0)^(x)`
`W = 1/2 kx^(2)`
यही कार्य स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा E, के रूप में संचित होगा।
`therefore E_(P)=1/2kx^(2)`