यदि 50 kg की एक वस्तु को धरातल से 3 मीटर ऊँचाई पर उठाया जाए, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा की गणना कीजिये। अब इस वस्तु को मुक्त रूप से गिरने दिया जाये, तो वस्तु की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिये, जब वह ठीक आधे रास्ते पर हो। (g=`10 m//s^(2)`)

Explanation

द्रव्यमान m = 50 kg
ऊंचाई h = 3 m, g= 10 `m//s^(2)`
(i) ऊँचाई पर स्थितिज ऊर्जा
E = mgh या
`E = 50 xx 10 xx 3 = 1500 J`
`therefore E_(P) = 1.5kJ `
(i) आधे रास्ते पर गतिज ऊर्जा `E_(k)=?`
(ii) आधा रास्ता तय करने में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी
`s=h/2 = 3/2 m`
`therefore s=1.5 m`
यदि आधे रास्ते तय करने पर वस्तु का वेग v हो जाता है, तो गति के तृतीय समीकरण से,
`v^(2) =u^(2) = 2gs`
`v^(2) =(0)^(2) + 2 xx 10 xx 1.5`
`v^(2) = 30`
`therefore E_(k) = 1/2 mv^(2)`
या `E_(k) = 1/2 xx 50 xx 30 = 750 J`
`therefore E_(k) = 750 J`