चार आवेश, +q,+q,-q और -q,a भुजा वाले एक वर्ग के क्रमशः चार कोनों पर रखे जाते हैं। वर्ग के केन्द्र पर क्षेत्र ज्ञात करें।

Explanation

चित्र 2.7 में `!E_(A),!E_(B),!E_(C)` और `!E_(D)`, क्रमश: A, B,C और D पर रखे आवेशों के कारण O पर वैद्युत क्षेत्र दर्शाते हैं। स्पष्ट है कि `E_(A)=E_(B)=E_(C)=E_(D)=(k_(e)q)/(r^(2))=(2k_(e)q)/(a^(2))`
(क्योंकि r=OA=OB=OC=OD और `OA^(2)+OB^(2)=AB^(2)` अर्थात् `r^(2)+r^(2)=a^(2)` अर्थात् `r^(2)=a^(2)//2`
`!E_(A)` और `!E_(C)` का परिणामी क्षेत्र `!E_(1),!(OC)` द्वारा दर्शाया जाता है तथा `!E_(B)` और `!E_(D)` का परिणामी क्षेत्र `!E_(2),!(OD)` द्वारा।
स्पष्टतः, `E_(1)=E_(A)+E_(C)=(4k_(e)q)/(a^(2))`
और `E_(2)=E_(B)+E_(D)=(4k_(e)q)/(a^(2))`
क्योंकि `!E_(1)` और `!E_(2)` एक दूसरे पर लम्बवत हैं, इसलिए उनका परिणामी `!E=!E_(1)+!E_(2)` अर्थात्
`E=sqrt(E_(1)^(2)+E_(2)^(2))=sqrt([(4k_(e)q)/(a^(2))]^(2)+[(4k_(e)q)/(a^(2))]^(2))`
`=sqrt2[(4k_(e)q)/(a^(2))]=(4sqrt2k_(e)q)/(a^(2))`
`!E,!(OC)` के साथ `45^(@)` का कोण बनाता है ।