किसी आयताकार निर्देशांक पद्धति में `25xx10^(-9)` का एक आवेश मूल बिन्दु पर रखा जाता हैं और `- 25xx10^(-9)` का आवेश उस बिन्दु पर जहाँ x=6 m और y = 0 हैं। (a) x = 3m, y = 0 और (b) x = 3 m, y = 4 m पर वैद्युत क्षेत्र क्या हैं?

Explanation

चित्र 2.69 देखें। यहाँ `+q=25xx10^(-19)C`
`-q=-25xx10^(-19)C` है।

बिन्दु पर आवेश +q के कारण बिन्दु 4 पर वैद्युत क्षेत्र
`E_(1)=k_(e)q/((OA)^(2))=((9xx10^(9))(25xx10^(-9)))/(3^(2))`
`=25N//C(vecOA` दिशा में`)`
बिन्दु B पर आवेश -q के कारण बिन्दु A पर वैद्युत क्षेत्र
`E_(2)=k_(e)q/((AB)^(2))=25N//C(vec(AB)` दिशा में`)`
क्योंकि `vecE_(1)` और `vecE_(2)` एक ही दिशा में हैं, इसलिए आवेशों +q और -q के कारण बिन्दु A पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र
`vecE_(A)=vecE_(1)+vecE_(2)`
या `E_(A)=50N//C`
(b) बिन्दु O पर आवेश +q और बिन्दु B पर आवेश -q से एक वैद्युत द्विध्रुव बनता है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण
`p=qxx2a=(25xx10^(-9)C)(6m)=150xx10^(-9)Cm`
बिन्दु C, इस द्विध्रुव की निरक्षीय रेखा पर r दूरी पर है, जहाँ r=4cm हैं।
`E_(C)=k_(e)p/((r^(2)+a^(2))^(3//2))`
`=(9xx10^(9)Nm^(2)//C^(2))(150xx10^(-9)Cm)/((4^(2)+3^(2))^(3//2)m^(3))=54/5N//C=10.8N//C`