चेक करें कि अनुपात `(k_(e)^(2))/(Gm_(e)m_(p))` विमाहीन है। भौतिक नियतांकों की सारणी देखें और इस अनुणत का मान ज्ञात करें। यह अनुपात क्या दर्शाता है?

Explanation

`[(k_(e)e^(2))/(Gm_(e)m_(p))]=([Nm^(2)//C^(2)][C^(2)])/([Nm^(2)//kg^(2)][kg][kg])`=कोई इकाई नहीं।
क्योकि इस अनुपात की कोई इकाई नहीं, इसलिए यह विमाहीन है।
साथ ही `(k_(e)e^(2))/(Gm_(e)m_(p))=((9xx10^(9))(1.6xx10^(-19))^(2))/((6.77xx10^(-11))(9.1xx10^(-31))(1.6xx10^(-27)))`
`=2.4xx10^(39)`
यह एक ही दुरी r पर पड़े एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के बीच वैद्युत बल `F_(e)` और गुरुत्वाकर्षण बल `F_(g)` का अनुपात है क्योंकि
`(F_(e))/(F_(g))=(k_(e)q_(1)q_(2)//r^(2))/(Gm_(e)m_(p)//r^(2))=(k_(e)e^(2))/(Gm_(e)m_(p))`
(क्योकि `q_(1)=q_(2)=e`)
इसे बड़े अनुपात से संकेत मिलता है कि `F_(e)gtgtF_(g)l`