चार बिन्दु आवेश `q_(A)=2muC,q_(B)=-5muC,q_(C)=2muC` और `q_(D)=-5muC,10cm` भुजा वाले एक वर्ग ABCD के कोनों पर रखे जाते है। वर्ग के केन्द्र पर पड़े `1muC` के आवेश पर कितना बल लगता है?

Explanation

अध्यारोपण का सिद्धांत लगाते हुए वर्ग के केन्द्र पर पड़े आवेश `q_(0)(1muC)` [चित्र 1] पर वैद्युत बल
`vecF=k_(e)[(q_(0)q_(A))/(r_(OA)^(2))hatr_(OA)+(q_(0)q_(B))/(r_(OB)^(2))hatr_(OB)+(q_(0)q_(C))/(r_(OC)^(2))hatr_(OC)+(q_(0)q_(D))/(r_(OD)^(2))hatr_(OD)]`
जहाँ `hatr_(OA),hatr_(OB),hatr_(OC)` और `hatr_(OD)` क्रमशः बिन्दु A से बिन्दु O, बिन्दु B से बिन्दु O, बिन्दु C से बिन्दु O और बिन्दु D से बिन्दु O को ओर यूनिट वेक्टर हैं।
मान ले `OA=OB = OC =OD=r`
इस प्रकार
`vecF=k_(e)[(1xx2)/(r^(2))hatr_(OA)+(1(-5))/(r^(2))hatr_(OB)+(1xx2)/(r^(2))hatr_(OC)+(1(-5))/(r^(2))hatr_(OD)]`
`=(k_(e))/(r^(2))[2hatr_(OA)-5hatr_(OB)+2hatr_(OC)-5hatr_(OD)]`
`=(k_(e))/(r^(2))[2hatr_(OA)-5hatr_(OB)-2hatr_(OA)+5hatr_(OB)]`
`=vec0` अर्थात् =0
(क्योकि `hatr_(OC)=-hatr_(OA)` और `hatr_(OD)=hatr_(OB)`)