क्षैतिज तल में घूमने में स्वतन्त्र एक चुम्बकीय सुई, 30 फेरों और 12 cm व्यासार्ध वाली एक कुण्डली के केन्द्र पर रखी जाती है। कुण्डली एक ऊर्ध्वाधर तल में है जो चुम्बकीय याम्योत्तर के साथ `45^(@)` के कोण पर है। जब कुण्डली में बहती धारा 0.35A हो, तो सुई पश्चिम से पूर्व दिशा में संकेत करती है।
(a) इस स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक निकालें।
(b) कुण्डली में धारा उलटाई जाती है और इसे इसके ऊर्ध्वाधर अक्ष के गिर्द (ऊपर से देखते हुए) वामावर्त दिशा में `90^(@)` के कोण से घुमाया जाता है। सुई की दिशा का अनुमान लगाएँ। स्थान पर चुम्बकीय डिक्लिनेशन शून्य लें।

Explanation

यहाँ N = 30,= 12 cm = 0.12 m और I = 0.35A कुण्डली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B=(mu_(0)NI)/(2r)=((4pixx10^(-7))xx30xx0.35)/(2xx0.12)T`
`=0.55xx10^(-4)T=0.55G`
(a) चुम्बकीय क्षेत्र `vecB` कुण्डली के तल पर लम्बवत दिशा में कार्य करता है। क्योंकि कुण्डली चुम्बकीय याम्योत्तर के साथ `45^(@)` के कोण पर ऊर्ध्वाधर तल में है, इसलिए चित्र 8.28 (a) में दिखाए अनुसार चुम्बकीय `vecB,vec(OP)` क्षेत्र दिशा में कार्य करता है।
क्योंकि चुम्बकीय सुई पश्चिम-पूर्व में है, इसलिए यह चुम्बकीय याम्योत्तर के लम्बवत है। यदि पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक `B_(H)` हो, तो
`B_(H)=Bcos45^(@)` या `B_(H)=0.55xx0.7072=0.39G` क्योंकि `Bsin45^(@)`, OE दिशा अर्थात् पश्चिम-पूर्व दिशा में है इसलिए, सुई पश्चिम से पूर्व की ओर संकेत करती है।

(b) जब कुण्डली को इसके ऊर्ध्वाधर अक्ष के गिर्द वामावर्त दिशा में `90^(@)` के कोण से घुमाया जाता है, तो इसका तल चुम्बकीय याम्योत्तर के साथ फिर 45° का कोण बनाता है परन्तु दूसरी ओर क्योंकि धारा की दिशा ठलटाई जाती है, इसलिए वेक्टर `vecB,vec(OP)` दिशा में कार्य करता है। फिर क्योंकि `B_(H)=B=cos45^(@)` और `Bsin45^(@),OW` दिशा अर्थात् पूर्व-पश्चिम दिशा में कार्य करता है, इसलिए वेक्टर सुई भी पूर्व-पश्चिम दिशा में संकेत करती है [चित्र 8.28 (b)]