एक छड़ चुम्बक के अक्ष पर मध्य-बिन्दु से 10 cm और 20 cm की दूरियों पर स्थित दो बिन्दुओं पर चुम्बकीय क्षेत्रों की तीव्रताएँ 18 : 1 के अनुपात में हैं। चुम्बक के ध्रुवों के बीच दूरी निकालें।

Answer

`12.6`

Explanation

क्योकिं `B_("अक्षीय")=k_(m)=(2mr)/((r^(2)-a^(2))^(2))` इसलिए
`(B_(1))/(B_(2))=(r_(1)//(r_(1)^(2)-a^(2))^(2))/(r_(2)//(r_(2)^(2)-a^(2))^(2))=((r_(1))/(r_(2)))=((r_(2)^(2)-a^(2))/(r_(1)^(2)-a^(2)))^(2)`
`=((10)/(20))[((20)^(2)-a^(2))/((10)^(2)-a^(2))]=(1)/(2)((400-a^(2))/(100-a^(2)))^(2)`
क्योकिं `(B_(1))/(B_(2))=(18)/(1)` इसलिए `(18)/(1)=(1)/(2) =((400-a^(2))/(100-a^(2)))^(2)`
या `((400-a^(2))/(100-a^(2)))=6` जहाँ से `a=6.3m` चुम्बक की लम्बाई `=2a=12.6 cm`