m द्रव्यमान और q आवेश वाला एक कण v वेग से चलता हुआ सीमा के लम्बवत प्रदेश II में प्रवेश करता है जैसा कि चित्र III. 25 में दर्शाया गया है। प्रदेश II में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B, पृष्ठ के तल के लम्बवत है। प्रदेश की लम्बाई l है। सही विकल्प चुनें।

Options

A. कण, प्रदेश III में तभी प्रवेश करता है जब इसका वेग `vgt(qlB)/(m)` हो।
B. कण, प्रदेश III में तभी प्रवेश करता है जब इसका वेग `vlt(qlB)/(m)` हो।
C. प्रदेश II में कण का पथ सबसे लम्बा होगा जब वेग `v=(qlB)/(m)` हो।
D. प्रदेश II में बिताया समय किसी भी वेग के लिए एकसमान है जब तक कि कण प्रदेश I में लौट आता है।

Answer

A, C, D

Explanation

आवेशित कण का व्यासार्ध `r=(mv)/(qB)` और आवर्त काल `T=(2pi m)/(qB)` है।
कण को प्रदेश III में प्रविष्ट होने के लिए `r gt l`
या `(mv)/(qB) gt l`
या `v gt (qlB)/(m)`
(c) प्रदेश II में कण के मार्ग की लम्बाई अधिकतम है जब r=l या
`(mv)/(qB)=l` या `v=(qlB)/(m)`
(d) प्रदेश II में एक अर्धवृत्त पूरा करने के बाद कण, स्थान I में प्रवेश करता है और इसके लिए आवश्यक समय T/2 अर्थात् `pim//qB` है जो कण के वेग पर निर्भर नहीं।