`+q` आवेश और m द्रव्यमान वाला एक कण, एकसमान वैद्युत क्षेत्र `Ehati` और एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र `Bhatk` के प्रभाव के अंतर्गत चित्र III. 26 में दिखाए अनुसार प्रक्षेप-पथ पर P से Q तक चलता है। P और Q पर वेग क्रमश: `vhati` और `-2vhatj` हैं। निम्न कथन/कथनों में से कौन-सा/से ठीक है/हैं?

Options

A. `E=(3)/(4)[(mv^(2))/(qa)]`
B. बिन्दु P पर वैद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की दर `(3)/(4)[(mv^(2))/(a)]` हैं
C. वैद्युत क्षेत्र द्वारा बिन्दु P पर किए गए कार्य की दर शून्य है।
D. दोनों क्षेत्रों द्वारा बिन्दु 0 पर किए गए कार्य की दर शून्य है।

Answer

A, B, D

Explanation

कण की गतिज ऊर्जा में वृद्धि = वैद्युत क्षेत्र द्वारा आवेशित कणों पर किया गया कार्य अर्थात्
`(1)/(2)m(2v)^(2)-(1)/(2) mv^(2)=(qE)2a`
या `E=(3)/(4)((mv^(2))/(qa))`
(b) P पर वैद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की दर = वैद्युत बल `xx P` पर वेग
`=qEv= q[(3)/(4)(mv^(2))/(qa)]v=(3)/(4)[(mv^(3))/(a)]`
(d) पर दोनों क्षेत्रों द्वारा कण पर लग रहा बल शून्य है (क्योकि- `2v hatj`), वैद्युत क्षेत्र E और चुम्बकीय क्षेत्र B दोनों पर लम्बवत है) और इसलिए दोनों क्षेत्रों द्वारा किए गए कार्य की दर शून्य है।