जब q आवेश और m द्रव्यमान का एक कण, `vecv` वेग के साथ चुम्बकीय क्षेत्र `vecB` में चलता है, तो यह एक बल `vecF_(m)` अनुभव करता है जहाँ `vecF_(m)=q(vecv xx vecB)` है। यदि `vecv` क्षेत्र `vecB` के लम्बवत हो, तो `F_(m) qvB` होता है। यह बल एक केन्द्रीय बल के समान कार्य करता है जो `vecv` की केवल दिशा बदलता है, परिमाण नहीं। फलस्वरूप, आवेशित कण, r व्यासार्ध के वृत्ताकार पथ में चलता है। न्यूटन के दूसरे नियम से `F_(m)=qvB=(mv^(2))/(r)` या `v=(mv)/(qB)` है। फिर एक आवेशित कण विभवान्तर V अनुभव करने पर विराम AB की स्थिति से त्वरित होता है। गतिज ऊर्जा में वृद्धि `((1)/(2)mv^(2))` इसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन qV के बराबर है अर्थात् `(1)/(2)mv^(2)=qV` है।
एक कुण्डलियों के सेट द्वारा उत्पन्न एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र की प्रबलता मापने के लिए किए गए प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों को विराम की स्थिति से 350 V के विभवान्तर द्वारा त्वरित किया जाता है और इलेक्ट्रॉनों से सम्बद्ध बीम का व्यासार्ध 7.5 cm पाया जाता है जब चुम्बकीय क्षेत्र, बीम के लम्बवत माना जाए।
उपरोक्त की सहायता से निम्न प्रश्नों के सबसे उचित उत्तर चुनें।
इलेक्ट्रॉनों की चाल है

Options

A. `1.11xx10^(7)m//s`
B. `1.11xx10^(8)m//s`
C. `1.11xx10^(9)m//s`
D. `1.11xx10^(6)m//s`

Answer

A

Explanation

क्योंकि `(1)/(2) mv^(2)=qV`
इसलिए `v= sqrt((2qV)/(m))= sqrt((2(1.6xx10^(-19)C)(350W))/(9.11xx10^(-31)kg))`
`=1.11xx10^(7) m//s`