किसी कमरे की दीवार पर लगे समतल दर्पण का न्यूनतम साइज़ निकालें जिससे कमरे के बीचों - बीच खड़ा कोई व्यक्ति अपने पीछे की दीवार का पूरा प्रतिबिम्ब देख सके।

Answer

दीवार की ऊंचाई का `1//3`

Explanation

चित्र 12.19 देखे जहाँ कमरे के केंद्र F पर खड़े व्यक्ति के पीछे दीवार CD है । जिसका पूरा प्रतिबिम्ब उसकी आँख E द्वारा दर्पण MN में देखा जाना है।

क्योकि `(MN)/(C.D.) = (NE)/(D.E)` और `(NE)/(D.E) = (BF)/(D.F.)` इसलिए,
`(MN)/(C.D.) = (BF)/(D.F)` ...(i)
परन्तु `D. F= D. B + BF = BD + BF` (क्योकि D.B= BD)
अर्थात `D.F= 2BF + BF = 3BF` (क्योकि F,BD का केंद्र है)
या `(BF)/(D.F) = (1)/(3)` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से
`(MN)/(CD.) = (1)/(3)`
या `MN = (1)/(3) C.D. = (1)/(3)CD` (क्योकि C.D.= CD)