एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में `2.0cm` फोकस दुरी वाला अभिदृश्यक लेन्स `6.25cm` और फोकस दुरी वाला नेत्रिका लेन्स है जो एक दूसरे से `15cm` की दुरी पर है। एक वस्तु को अभिदृश्यक से कितनी दूर रखा जाए की अन्तिम प्रतिबिम्ब `(a)` सुस्पष्ट दर्शन की निकटतम दुरी `(25cm)` पर और `(b)` अनन्त पर बने ? प्रत्येक स्थिति में सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता क्या है ?

Explanation

`(a)` यहाँ `D=25cm`, `f_(0)=2.0cm` , `f_(e)=6.25cm` और `L=15cm` है चित्र
नेत्रिका के लिए
`(1)/(f_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))`
या `(1)/(u_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(f_(e))=(1)/(-25)-(1)/(6.25)`
(क्योकि `v_(e)=-D=-25cm`)
या `(1)/(u_(e))=-(1)/(5)`
या `u_(e)=-5cm`
क्योकि `v_(0)+|u_(e)|=L=15cm`, इसलिए
`v_(0)=15-|u_(e)|=15-5=10cm`
अभिदृश्यक के लिए
`(1)/(f_(0))=(v_(0))-(1)/(u_(0))`
या `(1)/(2)=(1)/(10)-(1)/(u_(0))`
या `(1)/(u_(0))=(1)/(10)-(1)/(2)=-(4)/(10)`
या `u_(0)=-2.5cm`
इस प्रकार वस्तु अभिदृश्यक के सामने `2.5cm` की दुरी पर रखनी चाहिए।
सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता
`M=(v_(0))/(|u_(0)|)(1+(D)/(f_(e)))=(10)/(2.5)(1+(25)/(6.25))=20`
`(b)` नेत्रिका के लिए `(1)/(f_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))`
या `(1)/(6.25)=(1)/(oo)-(1)/(u_(e))` (क्योकि `v_(e)=oo` )
या `u_(e)=-6.25cm`
क्योकि `v_(0)+|u_(e)|=L=15cm` ,इसलिए
`v_(0)=15-6.25=8.75cm`
अभिदृश्यक के लिए
`(1)/(f_(0))=(1)/(v_(0))-(1)/(u_(0))`
या `(1)/(2)=(1)/(8.75)-(1)/(u_(0))`
या `(1)/(u_(0))=(1)/(8.75)-(1)/(2)`
या `u_(0)=-2.59cm`
अभिदृश्यक के सामने पड़ी वस्तु की दुरी `|u_(0)|=2.59cm`
सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता
`M=(v_(0))/(|u_(0)|)(D)/(f_(e))=((8.75)/(2.59))((25)/(6.25))=13.5`