`(a)` किसी आब्जव्रेटरी पर एक विशाल अपवर्ती दूरदर्शक के अभिदृश्यक लेन्स की फोकस दुरी `15m` है। यदि `1.0cm` फोकस दुरी वाली नेत्रिका प्रयुक्त की जाए , तो दूरदर्शक का कोणीय आवर्धन क्या होगा ?
`(b)` यदि इस दूरदर्शक से चन्द्रमा देखा जाए , तो अभिदृश्यक लेन्स द्वारा बनाए गए चन्द्रमा के प्रतिबिम्ब का व्यास क्या है ? चन्द्रमा का व्यास `3.48xx10^(6)m` है और चन्द्रमा की कक्षा का व्यासार्ध `3.8xx10^(8)m` है।

Explanation

यहाँ `f_(0)=15m` और `f_(e)=1.0cm=0.01m`
`(a)` कोणीय आवर्धन
`M=(f_(0))/(f_(e))=(15m)/(0.01m)=1500`
`(b)` चित्र `15.10` देखे (अभिदृश्यक द्वारा उत्पन्न) प्रतिबिम्ब `IF_(0)` द्वारा अभिदृश्यक पर बनाया गया कोण
`alpha=(IF_(0))/(F_(0)C)=(d)/(f_(0))=(d)/(15)`.......`(i)`
जहाँ `IF_(0)=d` (चन्द्रमा के प्रतिबिम्ब का व्यास)
और `f_(0)C=f_(0)` (अभिदृश्यक की फोकस दुरी)
अभिदृश्यक पर चन्द्रमा द्वारा बनाया गया कोण
`alpha=("चन्द्रमा का व्यास")/("चन्द्रमा की कक्षा का व्यासार्ध ") `
`=(3.48xx10^(6)m)/(3.8xx10^(8)m)=0.9158xx10^(-2)rad`.....`(ii)`
समीकरण `(i)` और `(ii)` से `(d)/(15m)=0.9158xx10^(-2)rad`
या `d=(0.9158xx10^(-2))15m`
`=13.7xx10^(-2)m=13.7cm`