एक शौकिया खगोलज्ञ अपने उस देवी दूरदर्शक के प्रयोग से सूर्य के साइज का मोटा हिसाब लगाना चाहता है जिसके अभिदृश्यक लेन्स की फोकस दुरी `200cm` है और नेत्रिका की फोकस दुरी, `10cm` है। अभिदृश्यक से नेत्रिका की दुरी समायोजित करके वह सूर्य का प्रतिबिम्ब, नेत्रिका के `40cm` पीछे परदे पर प्राप्त करता है। सूर्य के प्रतिबिम्ब का व्यास `6cm` मापा जाता है। उसका सूर्य के साइज का अनुमान क्या होगा यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच औसत दुरी `1.5xx10^(11)m` हो ?

Explanation

सामान्य संकेतन से हमे पता है की
`f_(0)=200cm`, `f_(e)=10cm`, और `v_(e)=+40cm` (वास्तविक प्रतिबिम्ब)
नेत्रिका के लिए `(1)/(f_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))`
या `(1)/(u_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(f_(e))` या `(1)/(u_(e))=(1)/(40)-(1)/(10)=-(3)/(40)`
या `u_(e)=-(40)/(3)`
इस प्रकार `m_(e)=(v_(e))/(|u_(e)|)=(40cm)/((40//3)cm)=3`
मान ले की अभिदृश्यक द्वारा बने सूर्य के प्रतिबिम्ब `I` का व्यास `d` है जो नेत्रिका के लिए वस्तु का कार्य करता है। क्योकि नेत्रिका द्वारा बने प्रतिबिम्ब `I.` का साइज `6cm` है, इसलिए
`m_(e)=(I.)/(I)` या `m_(e)=(6)/(d)` या `3=(6)/(d)` या `d=2cm`
अभिदृश्यक पर प्रतिबिम्ब `I` द्वारा बनाया गया कोण
`alpha=(IF_(0))/(F_(0)C)=(d)/(f_(0))=(2cm)/(200cm)=(1)/(100)rad`....`(i)`
सूर्य के व्यास `D` द्वारा इससे `1.5xx10^(11)m` की दुरी पर पड़े अभिदृश्यक पर बनाया गया कोण
`alpha=(D)/(1.5xx10^(11))rad`......`(ii)`
समीकरण `(i)` और `(ii)` से `(D)/(1.5xx10^(11))=(1)/(100)`
या `D=1.5xx10^(9)m`