समान आयाम के दोलनों में `90^(@)` का कलांतर है। सिद्ध करें कि परिणामी तीव्रता, एक दोलन के कारण तीव्रता से दुगनी है और कला, `45^(@)` अर्थात दोनों दोलनों की कलाओ के बीच है।

Explanation

मान ले की दो दोलन निम्न समीकरण द्वारा दर्शाये जाते है :
`E_(1) = E_(0) sin omega t` और `E_(2)= E_(0) sin (omega t+ pi//2)`
मान ले कि परिणामी दोलन के कारण विस्थापन, E है। स्पष्ट:
`E= E_(1) + E_(2) = E_(0) sin omega t + E_(0) sin (omega t+ pi//2)`
या `E= E_(0)[sin omega t sin (omega t + pi//2)]`
या `E= 2E_(0) sin (omega t + pi//4) cos (-pi//4)`
या `E= sqrt2E_(0) sin (omega t + pi//4)` [क्योकि `cos (-pi//4) = cos (pi//4) = 1//sqrt2`]
स्पष्टत: परिणामी तीव्रता अर्थात `I_(R ) prop (sqrt2E_(0))` है और एक दोलन के कारण तीव्रता अर्थात `I prop E_(0)^(2)` है।
स्पष्ट है कि `(I_(R ))/(I) = ((sqrt2E_(0))^(2))/(E_(0)^(2)) =2` या `I_(R) = 2I`
इसके अतिरिक्त विस्थापन `E,E_(1)` से कला में `pi//4` आगे और `E_(2)` से कला में `pi//4` पीछे है।