सोडियम प्रकाश के दो तरंगदैर्ध्य, `lamda_(1) = 589nm` और `lamda_(2) = 589.nm` है। ज्यो-ज्यो पथांतर बढ़ता है, फ्रिन्जो की दृश्यता कब न्यूनतम होती है ?

Explanation

फ्रिन्जो की दृश्यता न्यूनतम तब होगी जब वह बिंदु, जहाँ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश n वां अदीप्त फ्रिंज बनता है, वही होगा जहाँ तरंगदैर्ध्य `lamda_(2)` वाला प्रकाश, n वां दीप्त फ्रिंज बात है। `lamda_(1)` द्वारा बनाए गए n वे अदीप्त फ्रिंज के लिए
पथांतर `p_(1)= (2n +1) (lamda_(1))/(2)`
और `lamda_(2)` द्वारा बनाये गए n वे दीप्त फ्रिंज के लिए
पथांतर `p_(2) = n lamda_(2)`
क्योकि `lamda_(1)` के कारण n वां अदीप्त फ्रिंज उसी बिंदु पर बनता है जहाँ `lamda_(2)` के कारण n वां दीप्त फ्रिंज बनता है, इसलिए `p_(1)= p_(2)`
या `(2n +1) (lamda_(1))/(2) = n lamda_(2)`
या `(n + (1)/(2)) lamda_(1) = n lamda_(2)`
या `n lamda_(2) - n lamda_(1) = (lamda_(1))/(2)`
या `n [(lamda_(2))/(lamda_(1)) -1] = (1)/(2)`
या `n[(589.6)/(589.0)-1]= (1)/(2)`
या `n(1.0010-1) = (1)/(2)`
या `n= (1)/(2 xx 0.0010) = 500`
इसी प्रकार `p_(1) = p_(2) = n lamda_(2) = (500) (589.6nm)`
`=294800nm = 0.29nm`