589nm तरंगदैर्ध्य का प्रकाश, सूक्ष्मदर्शी के नीचे कोई वस्तु देखने के लिए प्रयुक्त किया जाता है। अभिदृश्यक के द्वारक का व्यास 0.900cm है।
(a) विभेदन का सीमांत कोण निकाले।
(b) किसी भी संपसंद तरंगदैर्ध्य का दृश्य प्रकाश प्रयुक्त करते हुए इस सूक्ष्मदर्शी के लिए विभेदन की अधिकतम सीमा क्या है ?
(c) मान ले कि जल `(mu= 1.33)`, वस्तु और अभिदृश्यक के बीच के स्थान में भर दिया जाता है। इसका विभेदन क्षमता पर क्या प्रभाव होगा ?

Explanation

(a) यहाँ `lamda= 589nm = 589 xx 10^(-9)m` और `a= 0.900cm= 0.900 xx 10^(-2)m`
अंत `Delta theta= 1.22 ((lamda)/(a)) = 1.22 ((589 xx 10^(-9)m)/(0.900 xx 10^(-2)m))` rad
`=7.98 xx 10^(-5)` rad
(b) विभेदन कि अधिकतम सीमा के संगत न्यूनतम कोण प्राप्त करने के लिए हमे दृश्य स्पेक्ट्रम में न्यूनतम तरंगदैर्ध्य प्रयुक्त करना होगा। बैंगनी प्रकाश `(lamda= 400nm)`, हमे सीमांत विभेदन कोण `Delta theta` देता है जहाँ
`Delta theta= 1.22 ((400 xx 10^(-9)m)/(0.900 xx 10^(-2)m))= 5.42 xx 10^(-5)` rad
(c) जल में प्रकाश का तरंगदैर्ध्य
`lamda_(u)= (lamda_(a))/(mu) = (589 nm)/(1.33) = 443nm`
अंत `Delta theta= 1.22 ((443 xx 10^(-9)m)/(0.900 xx 10^(-2)m))= 6.00 xx 10^(-5)` rad
क्योकि इस स्थिति में `Delta theta` का मान, स्थिति (a) में `Delta theta` के मान से कम है, इसलिए विभेदन क्षमता बढ़ेगी।