`I_(1)` और `I_(2)` तीव्रताओं वाले दो स्त्रोतों का यंग के द्विस्लिट प्रयोग में व्यतिकरण होता है। सिद्ध करें कि `(I_("अधिकतम"))/(I_("न्यूनतम")) = ((a_(1) + a_(2))/(a_(1) -a_(2)))^(2)` है, जहाँ `a_(1)` और `a_(2)`, दो स्त्रोतों क्रमश: `S_(1)` और `S_(2)` के लिए विक्षोभ के आयाम है।

Explanation

यदि `a_(1)` और `a_(2)` आयामों वाली दो प्रकाश तरंगो के बीच कलांतर `phi` हो, तो परिणामी आयाम `a= sqrt(a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + 2a_(1)a_(2) cos phi)`
क्योकि तीव्रता `prop("आयाम")^(2)` इसलिए
`I = ka^(2) = k(a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + 2a_(1) a_(2) cos phi)`
अधिकतम तीव्रता `(I_("अधिकतम"))` के लिए `phi= 0^(@)` और न्यूनतम तीव्रता `(I_("न्यूनतम"))` के लिए `phi = 180^(@)` है।
इस प्रकार `(I_("अधिकतम"))/(I_("न्यूनतम")) = (k (a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + 2a_(1) a_(2) cos 0^(@)))/(k(a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + 2a_(1) a_(2) cos 180^(@))) = ((a_(1) + a_(2))^(2))/((a_(1) -a_(2))^(2)) = ((a_(1) + a_(2))/(a_(1) -a_(2)))^(2)`