यंग के द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण फ़्रिंजों को प्राप्त करने के लिए, 650 nm तथा 520 nm तरंगदैघ्र्यों के प्रकाश-पुंज का उपयोग किया गया ।
(a) 650 nm तरंगदैघ्र्य के लिए परदे पर तीसरे दीप्त फ्रिंज की केंद्रीय उच्चिष्ठ से दूरी ज्ञात कीजिए ।
(b) केंद्रीय उच्चिष्ठ से उस न्यून्तम दूरी को ज्ञात कीजिए जहाँ दोनों तरंगदैघ्र्यों के कारण दीप्त फ्रिंज संपाती (coincide) होते हैं।

Explanation

(a) यहाँ `d=2mm = 2 xx 10^(-3)m, D= 120cm= 1.2m, lamda_(1) = 650nm= 6.50 xx 10^(-7)m` और `lamda_(2) = 520nm= 5.20 xx 10^(-7)m`
क्योकि दीप्त फ्रिन्जो के लिए `x_(n) = (n lamda D)/(d)`, इसलिए `x_(3) = (3(6.50 xx 10^(-7))(1.2))/(2 xx 10^(-3))m= 1.17 xx 10^(-3)m= 1.17mm`
(b) यदि `lamda_(1)` और `lamda_(2)` तरंगदैर्ध्य के संगत फ्रिंज चौडाइयाँ क्रमश `beta_(1)` और `beta_(2)` है और x, केंद्रीय उच्चिष्ठ से वह दुरी है जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्य के कारण फ्रिंज संपाती है, तो
`x= n_(1) beta_(1) = n_(2) beta_(2)`
या `n_(1) ((lamda_(1)D)/(d)) = n_(2) ((lamda_(2)D)/(d))` या `n_(1) lamda_(1) = n_(2) lamda_(2)` ...(i)
निम्नतम दुरी x पर दीप्त फ्रिंज सम्पाती होंगे
यदि `n_(2) = n_(1) + 1` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से
`n_(1) lamda_(1) = (n_(1) + 1) lamda_(2)`
या `n_(1) (6.5 xx 10^(-7)) = (n_(1) + 1) (5.2 xx 10^(-7))` जहाँ से `n_(1)= 4`
इस प्रकार `x= n_(1)beta_(1) = 4 [((6.5 xx 10^(-7))(1.2))/(2 xx 10^(-3))]m`
`=1.56 xx 10^(-3)m= 1.56mm`