हाइड्रोजन-जैसे परमाणुओं में (Z = 3) इलेक्ट्रॉन, पाँचवी से चौथी कक्षा में और चौथी से तीसरी कक्षा में संक्रमण करते है। परिणामी विकिरण, एक धात्विक प्लेट पर लम्बवत आपतित होता है और फोटॉनज इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। लघु तरंगदैर्ध्य द्वारा उत्सर्जित फोटॉनज इलेक्ट्रॉनों का निरोधी विभव 3.95 V है। धातु का कार्य-फलन और ज्यादा तरंगदैर्ध्य द्वारा उत्सर्जित फोटॉनज का कार्य-फलन और निरोधी विभव निकाले (रिडबर्ग स्थिरांक `=1.097xx10^(7)m^(-1)`)।

Explanation

हाइड्रोजन जैसे परमाणु की n वी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा
`E_(n)=-(13.6)/(n^(2))Z^(2)(eV)`
क्योकि Z = 3, इसलिए `E_(n)=(-13.6xx9)/(n^(2))=(-122.4)/(n^(2))eV`
हम जानते है कि इलेक्ट्रॉनों के संक्रमणो के कारण उत्सर्जित विकिरण का तरंगदैर्ध्य, दोनों स्तरों के बीच ऊर्जा-अन्तर `DeltaE` के साथ व्युत्क्रम रूप से परिवर्तित होता है। स्पष्टतया, अपेक्षाकृत लघु तरंगदैर्ध्य उत्सर्जित होता है
जब इलेक्ट्रॉन संक्रमण, चौथी से तीसरी कक्षा में होता है अर्थात
`DeltaE=E_(4)-E_(3)=-122.4[(1)/(16)-(1)/(9)]eV`
स्पष्टतया, उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा
`hv=DeltaE=5.95eV`
हमे पता है कि निरोधी विभव
`V_(0)=3.95V`
क्योकि `hv=eV+phi_(0)`,
इसलिए `5.95eV=exx3.95V+phi_(0)`
या `phi_(0)=5.95eV-3.95eV=2eV`
आइए अब इलेक्ट्रॉन के पाँचवी से चौथी कक्षा में संक्रमण से उत्सर्जित अपेक्षाकृत बड़े तरंगदैर्ध्य के फोटॉन की ऊर्जा `DeltaE`. निकाले। स्पष्टतया
`hv.=DeltaE.=E_(5)-E_(4)`
`=-122.4[(1)/(25)-(1)/(16)]eV=2.754eV`
यदि `V_(0).`, संगत निरोधी विभव है, तो
`hv.=phi_(0)+eV_(0).`
या `2.754eV=2eV+eV_(0).`
या `eV_(0).=0.754eV`
या `V_(0).=0.754V`