एक द्विधा आयनित लीथियम परमाणु, परमाण्विक संख्या वाला हाइड्रोजन जैसा परमाणु है।
(a) `Li^(++)` में इलेक्ट्रॉन को पहली से तीसरी बोर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक विकिरण का तरंगदैर्ध्य निकाले (हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा 13.6 eV के बराबर है)।
(b) उपरोक्त उत्तेजित समूह के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में कितनी स्पेक्ट्रमी रेखाएँ दिखती है?

Explanation

हम जानते है कि `E_(n)=-(13.6)/(n^2)Z^(2)(eV)`
क्योकि `Li^(++)` आयन के लिए Z = 3,
इसलिए `E_(n)=(-13.6xx(3)^(2))/(n^(2))eV=-(122.4)/(n^(2))eV`
यदि इलेक्ट्रॉन को `n = 1` से `n = 3` अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक विकिरण की ऊर्जा E हो, तो
`E=E_(3)-E_(1)=-(122.4)/(3^(2))eV-(-(122.4)/(1^(2))eV)`
`=122.4((8)/(9)eV)=108.8eV`
यदि इस अभीष्ट विकिरण का तरंगदैर्ध्य `lambda` हो, तो `E=(hc)/(lambda)`
या `lambda=(hc)/(E)`
`=((4.14xx10^(-15)eVs)(3xx10^(8)m//s))/(108.8(eV))`
`=0.1142xx10^(-7)m`
`=114.2Å`
(b) तीन स्पेक्ट्रमी रेखाएँ, उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में दिखती है और ये इन संक्रमणो के संगत है : n = 3 से n = 1, n = 3 से n = 2 और n = 2 से n = 1 तक।