एक हाइड्रोजन-जैसे बोर परमाणु की आयनन ऊर्जा 4 रिडबर्ग है।
(a) उत्सर्जित विकिरण का तरंगदैर्ध्य क्या है जब इलेक्ट्रॉन, पहली उत्तेजित अवस्था से निम्नतम अवस्था में छलांग लगाता है?
(b) इस परमाणु के लिए प्रथम कक्षा का व्यासार्ध कितना है?

Explanation

क्योकि `EpropZ^(2)` इसलिए 4 Ry आयनन ऊर्जा वाले हाइड्रोजन-जैसे परमाणु के लिए Z = 2 है।
क्योकि `E_(n)=-(13.6)/(n^(2))Z^(2)(eV)`, इसलिए उत्सर्जित विकिरण की ऊर्जा
`E=E_(2)-E_(1)=(-13.6eV)xx(2)^(2)[(1)/(2^(2))-(1)/(1^(2))]`
= 40.8 eV
या `lambda=(hc)/(E)=((4.14xx10^(-15)eVs)(3xx10^(8)m//s))/(40.8eV)`
या `lambda=0.35xx10^(-7)m=350Å`
(b) क्योकि `r_(n)=(epsilon_(0)n^(2)h^(2))/(pimZe^(2))`, इसलिए
`r_(1)=(epsilon_(0)xx(1)^(2)xxh^(2))/(pimxx2e^(2))`
या `r_(1)=(1)/(2)((epsilon_(0)h^(2))/(pime^(2)))=(1)/(2)(0.53Å)=0.265Å`