एक 12.75 eV इलेक्ट्रॉन बीम को कक्ष ताप पर गैसीय हाइड्रोजन पर बमबारी के लिए प्रयुक्त किया जाता है। तरंगदैर्ध्य की कौन-सी श्रेणी उत्सर्जित होगी?

Explanation

उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा
`E_(n)=E_(1)+12.75eV`
`=-13.6eV+12.75eV=-0.85eV`
क्योकि `E_(n)=(E_(1))/(n^(2))`, इसलिए `-0.85eV=-(13.6eV)/(n^(2))`
या `n^(2)=(13.6eV)/(0.85eV)=16`
या n = 4
इस प्रकार इलेक्ट्रॉन, n = 4 अवस्था में उत्तेजित हो जाता है। सम्भव उत्सर्जन रेखाओं के तरंगदैर्ध्य है :
`lambda_(43)(4rarr3),lambda_(42)(4rarr2),lambda_(41)(4rarr1),lambda_(32)(3rarr2)`
`lambda_(31)(3rarr1)` और `lambda_(21)(2rarr1)`
अब `lambda_(43)=(hc)/(E_(4)-E_(3))=((6.6xx10^(-34))(3xx10^(8)))/((-0.85eV)-(-1.51eV))`
`=(19.8xx10^(-26))/(0.66xx(1.6xx10^(-19)))=18.75xx10^(-7)m=18750Å**`
इसी प्रकार `lambda_(42)=4853Å,lambda_(41)=971Å,lambda_(32)=6548Å,
`lambda_(31)=1024Å` और `lambda_(21)=1213Å` है।