सिद्ध करे कि किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता के परिवर्तन की तात्क्षणिक दर, इसकी अर्ध - आयु के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Explanation

तात्क्षणिक सक्रियता `R =lamda N`,
इस प्रकार
`(dR)/(dt) =d/(dt)(R)=d/(dt) (lamdaN)=lamda(dN)/(dt)`
क्योंकि `(dN)/(dt)=lamda,` (ऋणात्मक चिह छोड़ते हुए )
इसलिए `(dR)/(dt=lamda(lamdaN)=lamda^2N`
और फिर `lamda(ln2)/(T_(1//2))`
इसी प्रकार
`(dR)/(dt) =((ln2)/(T_(1//2)))^2N` या `(dR)/(dt) prop1/((T_(1//2))^2`