`""^(238)U` की अर्ध - आयु `4.5xx10^9` वर्ष है। यह माना जाता है कि पृथ्वी लगभग `4.0xx10^9` वर्ष पूर्व घनीभूत हुई। उस समय पृथ्वी का पर पाए गए `""^(238)U` का कितना अंश आज तक क्षयित नहीं हुआ है ?

Answer

0.54

Explanation

`T_(1//2)=4.5xx10^(9)y, t = 4.0 xx10^(9)y`
`t/(T_(1//2))=(4.0xx10^(9)y)/(4.5xx10^(9)y)=0.8888`
क्योंकि `N_0/N=2^(t//T_(1//2)`, इसलिए `N_0/N=2^(0.8888)=1.851`
या `N=N_0/(1.851)=0.54N_0` या `N/N_0=0.54`
[ क्योंकि `2^(0.8888)` = antilog `(log2^(0.8888))`
= antilog `(0.8888xxlog2)`
= antilog `(0.8888xx0.3010)`
= antilog 0.2675= 1.815]
नोट: `""^(235)U` का 54 % आज भी विद्यमान है।