एक हाइड्रोजन - जैसे परमाणु के एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा का व्यासार्ध `4.5 a_0` है , जहाँ `a_0` बोर व्यासार्ध है। इसका कक्षीय कोणीय संवेग `(3h//2pi)` है। हमें दिया गया है कि h प्लांक स्थिरांक है और R रिडबर्ग स्थिरांक। जब परमाणु व्युत्तेजिट होता है तो संभव तंगदैर्ध्य है

Options

A. `(9)/(32R)`
B. `9/(16R)`
C. `9/(5R)`
D. `9/(3R)`

Answer

A, C

Explanation

क्योंकि `L=mvr=(nh)/(2pi)`, इसलिए = n = 3
फिर क्योंकि `r_n=(epsilon_0n^2h^2)/(pimZe^2)=n^2/Z((epsilon_0h^2)/(pime^2))`,
इसलिए `4.5a_0=n^2/Za_0 " "` (क्योंकि `(epsilon_0h^2)/(pime^2)=a_0` )
जहाँ से Z = 2
क्योंकि `L/lamda=RZ^2[1/n_f^2-1/n_i^2]=4Z[1/n_f^2-1/n_i^2]`
इसलिए `1/(lamda_(3rarr1))=4R[1/1-1/9]=(32R)/9` जहाँ से `lamda_(3 rarr l)=(9//32)R`
`1/(lamda_(2rarr1))=4R[1/1-1/4]=3R` जहाँ से `lamda_(2rarr1)=(1//3)R`
`1/(lamda_(3rarr1))=4R[1/4-1/9]=(5R)/9` जहाँ से `lamda_(3rarr2)=(9//5)R`