हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम के बोर सिद्धांत की मुख्य विशेषता कोणीय संवेग का मेकरण है जब यह इलेक्ट्रॉन , प्रोटोन के गिर्द घूमता है। इसे सामान्य घूर्णन गति पर लगाएगे ताकि एक दिपरमानुक अनु को कठोर मानते हुए इसकी क्वान्तमित घूर्णन ऊर्जा निकाल सकें। लगाया जाने वाला नियम, बोर की क्वाण्टमीकरण शर्त है ।
एक द्विपरमाणुक अणु का जड़त्व आघूर्ण I है । बोर की क्वान्टमीकरण शर्त से n वें (n = 0 अनुमत नहीं है ) स्तर में इसकी घूर्णन ऊर्जा है

Options

A. `1/n^2(h^2/(8pi^2I))`
B. `1/n(h^2/(8pi^2I))`
C. `n(h^2/(8pi^2I))`
D. `n^2(h^2/(8pi^2I))`

Answer

D

Explanation

कोणीय संवेग `L = hn//2pi`
घूर्णन की गतिज ऊर्जा `K_r = L^2/(2I)" "` (याद करें : `K_(" स्थानांतरण")=p^2/(2m)` )
`K_r=((nh//2pi)^2)/(2I)=n^2(h^2/(8pi^2I))`
`= (3h^2)/(8pi^2I)`
इसलिए `K_r=((nh//2pi)^2)/(2I)=n^2(h^2/(8pi^2I))`