वैज्ञानिक कड़ी मेहनत से नाभिकीय संलयन रिएक्टर विकसित करने में लगे हैं | भारी हाइड्रोजन नाभिक `""_(1)^(2)H,` जिसे ड्यूट्रॉन कहते हैं और D से दर्शाते हैं, संलयन - रिएक्टर के लिए संभावना के रूप में सोचा जा सकता है | D-D अभिक्रिया है, `""_(1)^(2)H+""_(1)^(2)Hrarr ""_(2)^(3)He+n+` ऊर्जा | संलयन - रिएक्टर के कोर में भारी हाइड्रोजन गैस, ड्यूट्रॉन नाभिकों और इलेक्ट्रॉनों में पूर्णतया आयनित हो जाती है | इन `""_(1)^(2)H` नाभिकों और इलेक्ट्रॉनों के समूह को प्लाज्मा कहते हैं | रिएक्टर कोर में नाभिक यादृच्छिक गति करते हैं और यदा-कदा इतने पास आ जाते हैं कि नाभिकीय संलयन हो सके | सामान्यतया, रिएक्टर कोर में तापमान बहुत अधिक होता है और इस कारण किसी भी पदार्थ की दीवार इस प्लाज्मा को अपने अन्दर परिसीमित रखने में सक्षम नहीं हो पाती | इसलिये विशेष तकनीकों का प्रयोग करके इस प्लाज्मा को कुछ समय तक परिसीमित किया जाता है, इससे पहले कि कण कोर से दूर चले जायें | यदि n ड्यूट्रॉनों का घनत्व `("संख्या//आयतन")` हो तथा `t_(0)` परिसीमन समय हो तो `nt_(0)` को लॉसन नम्बर कहते हैं | एक मानक के अनुसार किसी रिएक्टर को सफल करने के लिए लॉसन नम्बर का मान `5xx10^(14)s//cm^(3)` से अधिक होना चाहिए |
नीचे दिये गये स्थिरांकों का प्रयोग आपके लिये उपयोगी हो सकता है | वोल्ट्समान नियतांक : `k=8.6xx10^(-5)eV//K,`
`(e^(2))/(4pi epsilon_(0))=1.44xx10^(-9)eVm`.
मान लें कि संलयन रिएक्टर कोर में, जिसका तापमान T है, दो ड्यूट्रॉन एक दूसरे की तरफ बढ़ रहे हैं, प्रत्येक की गतिज ऊर्जा 1.5kT है और उनकी आपसी दूरी इतनी ज्यादा है कि उनके बीच कूलाम विभव ऊर्जा को नगण्य मान सकते हैं | कोर में उपस्थित दूसरे कणों के साथ इन दोनों की किसी प्रकार की आपसी क्रिया को भी नगण्य मान सकते हैं | ये ड्यूट्रॉन `4xx10^(-15)m` की दूरी तक पहुँच पायें इसके लिए आवश्यक न्यूनतम तापमान T होगा इस अन्तराल में

Options

A. `1.0xx10^(9)K lt T lt 2.0 xx10^(9)K`
B. `2.0xx10^(9)K lt T lt 3.0 xx10^(9)K`
C. `2.0xx10^(9)K lt T lt 4.0 xx10^(9)K`
D. `4.0xx10^(9)K lt T lt 5.0 xx10^(9)K`

Answer

A

Explanation

ऊर्जा संरक्षण का नियम लगाते हुए
`2(1.5kT) =e^2/(4piepsilond)`
जहाँ से `T=((e^2)/(4piepsilon0))/(3kd)=(1.44xx10^(-9)eVm)/(3(8.6xx10^(-5)eV//K)(4xx10^(-15)m))`
`=0.0139xx10^(11)K=1.4xx10^9K`