EXAMINATION शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाये जा सकते हैं? इनमें से कितने शब्दों में स्वर विषम स्थानों पर होंगे?

PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि (i) चयनित शब्द का प्रारंभ P से तथा अंत S से होता है । (ii) चयनित शब्द में सभी स्वर एक साथ हैं ? (iii) चयनित शब्द में P तथा S के मध्य सदैव 4 अक्षर हों ?

दो अक्षरों के कितने सेटों के बीच उतने ही अक्षर हैं जितने कि शब्द ARISTOCRAT शब्द के वर्णानुक्रम में हैं -