सिद्ध कीजिए कि वर्ग की किसी भुजा पर बनाये गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल उसी वर्ग के एक विकर्ण पर बनाये गए समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का आधा होता है ।

The diagonal of a square is equal to the side of an equilateral triangle. If the area of the square is 18 sqrt 3 sq.cm. What is the area (in cm^2 ) of the equilateral triangle? किसी वर्ग का विकर्ण एक समबाहु त्रिभुज की भुजा के बराबर है | यदि वर्ग का क्षेत्रफल 18 sqrt 3 वर्ग सेमी है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें |

In a triangle ABC , D and E are two points on the sides AB and BC , respectively such that AD : DB = 2: 3 and DE || AC. If the area of triangle ADE is equal to 18 square cm, then what is the area ( In square cm) of triangle ABC ? किसी त्रिभुज ABC में, D और E क्रमश: भुजा AB और BC पर स्थित बिंदु हैं जो इस प्रकार हैं कि AD : DB = 2: 3 है तथा 9DE || AC है | यदि त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी के बराबर है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें

The diagonal of a square A is (a+b) units. What is the area (in square units) of the square drawn on the diagonal of square B whose area is twice the area of square A? एक वर्ग A का विकर्ण (a+b) इकाई है | वर्ग B, जिसका क्षेत्रफल वर्ग A के क्षेत्रफल से दोगुना है, उसके विकर्ण पर खींचे गए वर्ग का क्षेत्रफल ( वर्ग इकाई में ) कितना होगा ?

A square and a regular hexagon are drawn such that all the vertices of the square and the hexagon are on a circle of radius r cm. The raito of area of the square and the hexagon is एक वर्ग और एक सम षट्भुज इस प्रकार बनाए गए हे कि वर्ग और षट्भुज के सभी शीर्ष r से.मी. त्रिज्या वाले वृत्त पर है। वर्ग और षट्भुज के क्षेत्रफलों का अनुपात बताइए?

triangle ABC is similar to triangle DEF . The area of triangle ABC is 100 cm^2 and the area of triangle DEF is 49 cm^2 . If the altitude of triangle ABC =5cm, then the corresponding altitude of triangle DEF is: त्रिभुज ABC त्रिभुज DEF के समरूप है | त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है तथा त्रिभुज DEF का क्षेत्रफल 49 वर्ग सेमी है | यदि त्रिभुज ABC की ऊंचाई - 5 सेमी है, तो त्रिभुज DEF की संगत ऊंचाई ज्ञात करें |

An equilateral triangle ABC is insribed in a circle as shown figure. A square of largest possible area is made inside this triangle as shown. Another circle made inscribing the square. What is the ratio of area of large circle and the small circle? जैसा की आकृति में दर्शाया गया है, एक समबाहु त्रिभुज ABC एक वृत्त में बनाया गया है। जैसा दर्शाया गया है, सबसे बड़े संभावित क्षेत्रफल वाला वर्ग इस त्रिभुज के अंदर बनाया गया है। बड़े वृत्त तथा छोटे वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

The base of a right pyramid is an equilateral triangle with area 16 sqrt 3 cm^2 . If the area of one of its lateral faces is 30 cm^2 , then its height (in cm) is: एक लम्ब पिरामिड का आधार एक समबाह त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल 16 sqrt 3 वर्ग सेमी है | यदि इसके एक पार्श्व फलक का क्षेत्रफल 30 वर्ग सेमी है, तो इसकी ऊंचाई ज्ञात करें |

The area of square is 200m^2 . A new square is formed in such a way that the length of its diagonal is sqrt2 times of the given square. Then the area of the new square formed is- एक वर्ग का क्षेत्रफल 200 वर्ग मीटर है। एक नया वर्ग इस प्रकार बनाया गया है कि उसके विकर्ण की लंबाई पहले वर्ग के विकर्ण की sqrt2 गुना के बराबर है, नये वर्ग का क्षेत्रफल है-

Equilateral triangles are drawn on the hypotenuse and one of the perpendicular sides of a right-angled isosceles triangle. Their areas are H and A respectively. A/H is equal to : / किसी समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के कर्ण तथा एक लम्ब भुजा पर समबाहु त्रिभुज खींचे जाते हैं | उनके क्षेत्रफल क्रमश H और A हैं | A/H का मान किसके बराबर होगा ?