n -সংখ্যক গুণােত্তর প্রগতির প্রত্যেকটির প্রথম পদ 1 এবং সাধারণ অনুপাতসমূহ যথাক্রমে `1, 2, 3,* * , n` , যদি তাদের প্রথম n -সংখ্যক পদের সমষ্টি যথাক্রমে `S_1, S_2, S_3, * , S_n` হয় , তবে প্রমাণ করাে যে , `S_1+S_2+2S_3+3S_4+ * +(n-1)S_n=1^n+2^n+3^n+ * *+n^n`