Home
Class 12
MATHS
মনে করো, একটি সমতল যার অভিলম্ব ভেক্টর (h...

মনে করো, একটি সমতল যার অভিলম্ব ভেক্টর `(hati+hatj)` এবং সরলরেখা `(L): vecr= hati+hatj+hatk+lamda(hati-hatj-hatk)`, `P_1` সমতলের ওপর অবস্থিত। `(L)` সরলরেখাটি অপর একটি সমতল `P_2` এর ওপর অবস্থিত এবং `P_2`, সমতলটির অবস্থান ভেক্টর `(hatj)` বিন্দুগামী হলে-

A

`p_1`-এর সমীকরণ `x+y = 2`

B

`P_2`-এর সমীকরণ `vec(r)*(hati-2hatj+hatk) = 2`

C

`P_1` এবং `P_2` সমতলদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণের মান `cot^-1(sqrt3)`

D

`P_2` এবং সরলরেখা `L` -এর মধ্যবর্তী কোণের মান `tan^-1 sqrt13`

Text Solution

Verified by Experts

The correct Answer is:
A, C
Promotional Banner

Topper's Solved these Questions

  • সমতল

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|168 Videos
  • রৈখিক প্রোগ্ৰামবিধি

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|56 Videos
  • সমসম্ভব চলক ও তার বিভাজন

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXAMPLE|14 Videos
CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)-সমতল-EXERCISE
  1. A(-9, 4, 5) এবং B(11, 0, -1) বিন্দুদ্বয়গামী সরলরেখার ওপর মূলবিন্দু থে...

    Text Solution

    |

  2. যে সমতল (-2, -2, 2) বিন্দুগামী এবং যাতে (1, 1, 1) এবং (1, -1, 2) বিন্দ...

    Text Solution

    |

  3. মনে করো, একটি সমতল যার অভিলম্ব ভেক্টর (hati+hatj) এবং সরলরেখা (L): vec...

    Text Solution

    |

  4. যদি x-2y+ z = d সমতল থেকে (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 এবং (x-2)/3=(y-3)/4=...

    Text Solution

    |

  5. একটি সমতল অক্ষগুলিকে যথাক্রমে A, B এবং C বিন্দুতে ছেদ করে। ABC ত্রিভুজ...

    Text Solution

    |

  6. যদি vec r*(hati-3hatj+2hatk) = 15 এবং vecr =(hati+hatj+hatk)+s(2hati+h...

    Text Solution

    |

  7. (3, 8, 2) বিন্দু থেকে vecr *(3hati+2hatj-2hatk)=15 সমতলের সমান্তরাল (x...

    Text Solution

    |

  8. যদি মূলবিন্দু থেকে কোনো সমতলের লম্বদুরত্ব 1 একক এবং ঐ সমতলের অভিলম্ব ভ...

    Text Solution

    |

  9. সমতল p:x-y+ z = 5 এবং একটি বিন্দু P(1,-2, 3) P বিন্দু থেকে সমতল p-এর দ...

    Text Solution

    |

  10. সমতল p:x-y+ z = 5 এবং একটি বিন্দু P(1,-2, 3) P বিন্দু থেকে x/2=y/3 = ...

    Text Solution

    |

  11. সমতল p:x-y+ z = 5 এবং একটি বিন্দু P(1,-2, 3) P বিন্দু থেকে p সমতলের ওপ...

    Text Solution

    |

  12. তিনটি সমতলের সমীকরণ 2x+ py + 6z = 8, x + 2y + qz=5 এবং x+y+ 3z = 4। তি...

    Text Solution

    |

  13. তিনটি সমতলের সমীকরণ 2x+ py + 6z = 8, x + 2y + qz=5 এবং x+y+ 3z = 4। তি...

    Text Solution

    |

  14. তিনটি সমতলের সমীকরণ 2x+ py + 6z = 8, x + 2y + qz=5 এবং x+y+ 3z = 4। তি...

    Text Solution

    |

  15. প্রতিটি প্রশ্নে বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 দেওয়া আছে। প্রতিটি প্রশ্নের বিব...

    Text Solution

    |

  16. প্রতিটি প্রশ্নে বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 দেওয়া আছে। প্রতিটি প্রশ্নের বিব...

    Text Solution

    |

  17. lamda-এর কোন মানগুলির জন্য 3hati+ lamdahatj এবং lamdahati+ 12hatj ভেক্...

    Text Solution

    |

  18. একটি সামান্তরিক PQRS-এ প্রমাণ করো যে,vec(PR)-vec(QS)=2vec(PQ)

    Text Solution

    |

  19. P(4, 5) প্রারম্ভিক বিন্দু এবং Q(-2, 13) অন্তিম বিন্দুবিশিষ্ট ভেক্টরটির...

    Text Solution

    |

  20. ABCDEF একটি সুষম ষড়ভুজ। যদি vec(AB) = veca এবং vec(BC) = vecb হয়, তব...

    Text Solution

    |