Home
Class 12
MATHS
0ltxlt1 হলে প্রমাণ করো যে,(1)/(1+x)+(2x)...

`0ltxlt1` হলে প্রমাণ করো যে,`(1)/(1+x)+(2x)/(1+x^2)+(4x^3)/(1+x^4)+(8x^7)/(1+x^8)+* * * oo=(1)/(1-x)`

Promotional Banner

Topper's Solved these Questions

  • প্রথম ক্রম ও প্রথম মাত্রার অবকল সমীকরণ

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|134 Videos

  • ভেক্টর বীজগণিত

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|60 Videos
CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)-বিবিধ অনুশীলনী-EXERCISE
  1. x এর সাপেক্ষে অবকলন কর: tan^(-1)(secx)

    Text Solution

    |

  2. x^2+y^2=t-1/t এবং x^4+y^4=t^2+1/t^2 হলে দেখাও যে,x^3ydy/dx=1

    Text Solution

    |

  3. 0ltxlt1 হলে প্রমাণ করো যে,(1)/(1+x)+(2x)/(1+x^2)+(4x^3)/(1+x^4)+(8x^7)...

    Text Solution

    |

  4. x=acottheta এবং y=frac[1][x^2+a^2 হলে theta=frac[pi][6] বিন্দুতে frac[...

    Text Solution

    |

  5. y=tan^-1""(4x)/(1+5x^2)+tan^-1""(2+3x)/(3-2x) হলে দেখাও যে,dy/dx=(5)/(...

    Text Solution

    |

  6. x এর সাপেক্ষে অবকলন কর: sin^(-1)((2x)/(1+x^2))

    Text Solution

    |

  7. x এর সাপেক্ষে অবকলন কর: e^(ax) cos bx

    Text Solution

    |

  8. 2y=x(1+dy/dx) হলে প্রমাণ করো যে, (d^2y)/(dx^2)=ধ্রুবক।

    Text Solution

    |

  9. x=acottheta এবং y=(1)/(x^2+a^2) হলে দেখাও যে, (d^2y)/(dx^2)=2/a^4sin^3...

    Text Solution

    |

  10. ky=sin(x+y) হলে , dy/dx -এর মান বের কর

    Text Solution

    |

  11. y=xlog((1)/(ax)+1/a) হলে প্রমাণ করো যে, x(x+1)y2+xy1=y-1

    Text Solution

    |

  12. sec(frac[x^2-y^2][x^2+y^2])=e^a হলে frac[dy][dx] -এর মান নির্ণয় করো

    Text Solution

    |

  13. (a+bx)e^(y/x)=x হলে দেখাও যে, x^3(d^2y)/(dx^2)=(xdy/dx-y)^2

    Text Solution

    |

  14. x এর সাপেক্ষে অবকলন কর: sin^(-1)e^(x^2)

    Text Solution

    |

  15. y=x+tan^-1y হলে দেখাও যে, (d^2y)/(dx^2)+(2(1+y^2))/(y^5)=0

    Text Solution

    |

  16. y=px^n+qx^-n হলে দেখাও যে, x^2y2+xy1-n^2y=0

    Text Solution

    |

  17. (x+y)(dx-dy)=dx+dy অবকল সমীকরণের সমাধান করো |

    Text Solution

    |

  18. x^2+xy+y^2=a^2 হলে প্রমাণ করো যে, (x+2y)^3(d^2y)/(dx^2)+6a^2=0

    Text Solution

    |

  19. x=sqrt 3(3sintheta+sin3theta) এবং y=sqrt 3(3costheta+cos3theta) হলে, t...

    Text Solution

    |

  20. y=f(x^2) এবং f'(x)=sqrt (3x^2+1) হলে [dy/dx](x=2) নির্ণয় করো।

    Text Solution

    |