समुन्द्र किनारे एक टॉवर के शीर्ष पर खड़ा व्यक्ति यह पाता है कि उसकी तरफ आ रहा नाव का अवनमन कोड 10 मिनट में `30^(@)` से `60^(@)` हो जाता है । नाव समुद्र के किनारे कितनी देर में आ जायेगी ?

A man on the top of a tower, standing on the Sea-shore, finds that a boat coming towards him takes 10 minutes for the angle of depression to,change from 30^@ to 60^@ . How soon the boat reach the sea-Shore? समुद्र के किनारे एक टॉवर के शीर्ष पर खड़ा व्यक्ति यह पाता है कि उसकी तरफ आ रही नाव का अवनमन कोण 10 मिनट में 30^@ to 60^@ हो जाता है। नाव समुद्र के किनारे देर में आ जाएगी?

As observed from the top of a lighthouse, 120 sqrt3 m above the sea level, the angle of depression of a ship sailing towards it from 30^@ to 60^@ .The distance travelled by the ship during the period of observation is : एक प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से जो की, समुद्र तल से 120 sqrt3 मीटर ऊपर है, उसकी और आ रहे जहाज का अवनमन कोण 30^@ से 60^@ हो जाता है अवलोकन की अवधि के दौरान जहाज द्वारा तय की जाने वाली दूरी ज्ञात कीजिये

From the top of a tower, the angles of depression of two objects on the ground on the same side of it, are observed to be 60^@ and 30^@ respectively and the distance between the objects is 400 sqrt3 m. The height (in m) of the tower is : किसी मीनार के शीर्ष से, भूमि पर इसके एक ही तरफ स्थित दो वस्तुओं का अवनमन कोण क्रमशः 60^@ और 30^@ पाया जाता है तथा वस्तुओं के बीच की दूरी 400 sqrt3 मीटर है | इस मीनार की ऊंचाई ( मीटर में ) है

From a point P, the angle of elevation of a tower is such that its tangent is 3/4. On walking 560 meters towards the tower the tangent of the angle of the elevation of the tower becomes 4/3. What is the height (in meters) of the tower? एक बिंदु P से, एक टावर की ऊँचाई का कोण ऐसा है कि इसकी स्पर्शरेखा 3/4 है। टॉवर को ओर 560 मीटर चलने पर टॉवर के ऊंचाई के कोण के स्पर्शरेखा 4/3 हो जाती है। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) कितनी है?

The speed of a boat in still water is 30 km/hr. If the boat covers 60 km downstream in 1 hour 30 minutes, then what is the time taken by the boat to cover 60 km upstream? स्थिर जल में किसी नाव की चाल 30 किमी/घंटा है | यदि यह नाव धारा के अनुकूल 60 किमी की दूरी 1 घंटे 30 मिनट में तय करती है, तो धारा के विपरीत 60 किमी की दूरी तय करने में इसे कितना समय लगेगा ?

गद्यांश को पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नों में सबसे उचित विकल्प चुनिए। शिक्षा केवल तभी बच्चों के आत्मिक जीवन का अंश बनती है, जबकि ज्ञान सक्रिय कार्यों के साथ अभिन्न रूप से जुड़ा हो। बच्चों से यह आशा नहीं की जा सकती कि पहाड़े या समकोण चतुर्भुज का क्षेत्रफल निकालने के नियम अपने आप से उन्हें आकर्षित करेंगे। जब बच्चा यह देखता है कि ज्ञान सृजन के या श्रम के लक्ष्यों की प्राप्ति का साधन है, तभी ज्ञान पाने की इच्छा उनके मन में जागती है। मैं यह चेष्टा करता था कि छोटी उम्र में ही शारीरिक श्रम में बच्चों को अपनी होशियारी और कुशाग्र बुद्धि का परिचय देने का अवसर मिले। स्कूल का एक सर्वाधिक महत्वपूर्ण कार्यभार है बच्चों को ज्ञान का प्रयोग करना सिखाना। छोटी कक्षाओं में यह खतरा सबसे ज्यादा होता है कि ज्ञान निरर्थक बोझ बनकर रह जाएगा, क्योंकि इस उम्र में बौद्धिक श्रम नई-नई बातें। सीखने से ही संबंधित होता है। ज्ञान-प्राप्ति की इच्छा कब जमती है?

संसार के सभी देशों में शिक्षित व्यक्ति की सबसे पहली पहचान यह होती है। कि वह अपनी मातृभाषा में दक्षता से काम कर सकता है। केवल भारत ही एक ऐसा देश है, जिसमें शिक्षित व्यक्ति वह समझा जाता है, जो अपनी मातृभाषा में दक्ष हो या न हो, किन्तु अंग्रेज़ी में जिसकी दक्षता असंदिग्ध हो। संसार के अन्य देशों में सुसंस्कृत व्यक्ति वह समझा जाता है, जिसके घर में । अपनी भाषा की पुस्तकों का संग्रह हो और जिसे बराबर यह पता रहे कि उसकी भाषा के अच्छे लेखक और कवि कौन हैं तथा समय-समय पर उनकी कौन-सी कृतियाँ प्रकाशित हो रही हैं? भारत में स्थिति दूसरी है। यहाँ घर में प्रायः साज-सज्जा के आधुनिक उपकरण तो होते हैं, किन्तु अपनी भाषा की कोई पुस्तक नहीं होती है। यह दुर्वस्था भले ही किसी ऐतिहासिक प्रक्रिया का परिणाम है, किन्तु वह सुदशा नहीं है दुर्वस्था ही है। इस दृष्टि से भारतीय भाषाओं के लेखक केवल यूरोपीय और अमेरिकी लेखकों से ही हीन नहीं हैं, बल्कि उनकी किस्मत चीन, जापान के लेखकों की किस्मत से भी खराब है, क्योंकि इन सभी लेखकों की कृतियाँ वहाँ के अत्यन्त सुशिक्षित लोग भी पढ़ते हैं। केवल हम ही नहीं हैं, जिनकी पुस्तकों पर यहाँ के तथाकथित शिक्षित समुदाय की दृष्टि प्राय: नहीं पड़ती। हमारा तथाकथित उच्च शिक्षित समुदाय जो कुछ पढ़ना चाहता है, उसे अंग्रेजी में ही । पढ़ लेता है यहाँ तक उसकी कविता और उपन्यास पढ़ने की तृष्णा भी अंग्रेजी की कविता और उपन्यास पढ़कर ही समाप्त हो जाती है और उसे यह जानने की इच्छा नहीं होती कि शरीर से वह जिस समाज का सदस्य है उसके मनोभाव उपन्यास और काव्य में किस अदा से व्यक्त हो रहे हैं। भारतीय लेखकों की समस्या क्या है?

A man can row a distance of 900 meters against the stream in 12 minutes and returns to the starting point in 9 minutes. What is the speed (in km/h) of the man in still water ? / एक व्यक्ति धारा के विपरीत 900 मीटर की दूरी नाव से 12 मिनट में तय करता है तथा आरंभिक बिंदु पर 9 मिनट में पहुँचता है | स्थिर जल में व्यक्ति की चाल (किमी/घंटा में ) कितनी होगी ?

A telegraph post is bent at a point above the ground due to storm. Its top just touches the ground at a distance of 10 sqrt3 m from its foot and makes an angle of 30^@ with the horizontal. Then length (in metres) of the telegraph post is एक टेलीग्राफ का खंभा आँधी के कारण भूमि के ऊपर एक बिन्दू पर झुक गया है। उसका शीर्ष उसके पाद से 10 sqrt3 की दूरी पर ,भूमि को स्पर्श कर रहा है और क्षैतिज रूप से 30^@ का एक कोण बना रहा है। टेलीग्राफ के खंभे की लम्बाई (मीटर में) कितनी है?