" 3."ab^(2)-bc^(2)-ab+c^(2)

Factorise: ab ^(2) - bc^(2) - ab + c^(2)

If |{:(bc-a^(2),ac-b^(2),ab-c^(2)),(ac-b^(2),ab-c^(2),bc-a^(2)),(ab-c^(2),bc-a^(2),ac-b^(2)):}|=k(a^(3)+b^(3)+c^(3)-3abc)^(l) then the value of (k, l) is

If ab + bc + ca = 0, then what is the value of (a^(2))/(a^(2) - bc) + (b^(2))/(b^(2)-ca) + (c^(2))/(c^(2) - ab) ?

If ab+bc+ca=0 , then the value of ((b^(2)-ca)(c^(2)-ab)+(a^(2)-bc)(c^(2)-ab)+(a^(2)-bc)(b^(2)-ca))/((a^(2)-bc)(b^(2)-ca)(c^(2)-ab)) is

Using properties of determinants, prove the following abs{:(a^2, bc, ac +c^2 ),(a^(2) + ab, b^(2),ac ),(ab, b^(2) + bc,c^(2) ):}=4a^(2) b^(2) c^(2) .

det[[a,a^(2),bcb,b^(2),cac,c^(2),ab]]=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)