1 kV के वाल्टता अनुमतांक (voltage rating) वाला एक समांतर - प्लेट संधारित्र बनाया जाना है जिसमें परावैधुतांक 3 और परावैधुत तीव्रता लगभग `10^(7)V//m` वाला परावैधुत प्रयुक्त किया जाना है। सुरक्षा के लिए हम चाहेंगे कि क्षेत्र , परावैधुत तीव्रता के `10%` से कभी न बढे। प्लेटों का कम कितना क्षेत्रफल हो कि 50pF कि धारिता प्राप्त हो ?

Explanation

संधारित्र के सिरों पर अधिकतम अनुमेय विभवांतर
V=1KV=1000V
अधिकतम अनुमेय क्षेत्र तीव्रता
E= परावैधुत तीव्रता का `10%`
`=10^(7)V//m` का `10%=10^(6)V//m`
प्लेटों के बीच न्यूनतम दुरी
`d=(V)/(E)=(1000V)/(10^(6)V//m)=10^(-3)m`
क्योंकि `C=(epsilon_(r)epsilon_(0)A)/(d)`, इसलिए `A=(Cd)/(epsilon_(r)epsilon_(0))`
यहाँ C=50pF
`epsilon_(r)=3` और `epsilon_(0)==8.85pF//m`
इस प्रकार
`A=((50pF)(10^(-3)m))/(3(8.85pF//m))=1.9xx10^(-3)m^(2)`
`=(1.9xx10^(-3))10^(4)cm^(2)=19cm^(2)`