`10^(-3)m` व्यास वाले धातु के गोले के आकर का एक रेडियोसक्रिय स्त्रोत , `6.25xx10^(10)` कण कि निश्चित दर पर बीटा - कण उत्सर्जित करता है। यदि स्त्रोत कि विधुतरोधी कर दिया जाए , तो इसका विभव 1.0V बढ़ने में कितना समय लगेगा जब यह मान कर चलें कि उत्सर्जित बीटा कणो में से `80%` पृष्ठ से छूट रहे है ?

Explanation

धातु के गोले कि धारिता `C=4piepsilon_(0)r=[(1)/(9xx10^(9))][(10^(-3))/(2)]=(1)/(18)xx10^(-12)F`
गोले के विभव में वृद्धि V=1V
बीटा - कण उत्सर्जित करने पर गोला धनात्मक आवेशित हो जाता है। गोले द्वारा प्राप्त किया गया आवेश
`q=CV=((1)/(18)xx10^(-12)F)xx1V=(1)/(18)xx10^(-12)C`... (i)
गोले के पृष्ठ से आवेश छूटने की दर
`(q)/(t)=(80)/(100)("ne")=(80)/(100)(6.25xx10^(10))(1.6xx10^(-19))`
`=8xx10^(-9)C//s` .... (ii)
समीकरणो (i) और (ii) से
`t=(q)/(q//t)=((1//18)xx10^(-12C))/(8xx10^(-9)C//s)=6.94xx10^(-6)s=6.94mus`