चार आवेश (प्रत्येक आवेश =-Q) एक वर्ग के चार कोनो पर रख दिए जाते हैं और एक आवेश q इसके केंद्र पर। यदि समूह साम्यावस्था में है , तो Q का मान है :

Options

A. `-(Q)/(4)(1+2sqrt(2))`
B. `(Q)/(4)(1+2sqrt(2))`
C. `-(Q)/(2)(1+2sqrt(2))`
D. `(Q)/(2)(1+2sqrt(2))`

Answer

B

Explanation

चित्र I.52 देखे और बिंदु A पर आवेश -Q साम्यावस्था विचारें।
`F_(AB)=F_(AD)=(k_(e)Q^(2))/(a^(2))`,
`F_(AC)=k_(e)(Q^(2))/((sqrt(2)a)^(2))=k_(e)(Q^(2))/(2a^(2))` और `F_(AO)=k_(e)(Q^(2))/((sqrt(2)a//2)^(2))=k_(e)(2Qq)/(a^(2))`
साम्यावस्था के लिए
`F_(AO)=F_(AC)+F_(AB)cos45^(@)+F_(AD)cos45^(@)`
`=F_(AC)+2F_(AB)cos45^(@)` (क्योंकि `F_(AD)=F_(AB))`
जहाँ से `q=(Q)/(4)(1+2sqrt(2))`