R व्यासार्ध का एक धनात्मक आवेशित पतला धातु का रिंग , XY - तल में इसके केंद्र को मूल बिंदु O पर टिकाते हुए रखा जाता है। एक ऋणात्मक आवेशित कण `P,(0,0,x_(0))` बिंदु पर स्थिर अवस्था से छोड़ा जाता है जहाँ `z_(0)gt0` है। तब P की गति

Options

A. `z_(0)` के सभी मानो जिनमें `0ltz_(0)ltoo` है , के लिए आवर्ती है।
B. `z_(0)` के सभी मानों , जिनमे `0ltz_(0)leR` है , के लिए सरल आवर्ती है।
C. लगभग सरल आवर्ती है यदि `z_(0)ltltR` हो।
D. ऐसी है कि कण P , बिंदु O को लांघ जाता है और ऋणात्मक Z- अक्ष कि दिशा में `Z=-oo` की ओर चलता रहता है।

Answer

(A,C)

Explanation

`(0,0,z_(0))` बिंदु पर वैधुत क्षेत्र
`E=k_(e)(Qz_(0))/((R^(2)+z_(0)^(2))^(3//2))`
`vecE`, केंद्र O से बाहर की ओर कार्य करता है।
`-q` आवेश वाले आवेशित कण P पर लग रहा बल
`F=-qE=-k_(e)(Qqz_(0))/((R^(2)+z_(0)^(2))^(3//2))`
क्योंकि `vecF` , केंद्र O की तरफ कार्य करता है [ चित्र I.73], इसलिए कण P की गति , आवर्ती (periodic) है `(0ltz_(0)ltoo` के लिए ) ।
`z_(0)ltltR` के लिए , `Fpropz_(0)` और इसलिए P गति लगभग सरल आवर्त गति (simple harmonic motion ) है।