नाभिक आवेश (Ze) ,R व्यासार्ध में नाभिक के अंदर आसमान रूप से वितरित है। आवेश घनत्व `rho(r )` (प्रति इकाई आयतन आवेश ), चित्र I.43 में दिखाए अनुसार केवल नाभिक के केंद्र से त्रिज्या दूरी r पर निर्भर है। वैधुत क्षेत्र केवल त्रिज्या दिशा में है।

a=0 के लिए d (चित्र में दिखाए अनुसार P का अधिकतम मान ) का मान है

Options

A. `(3Ze)/(4piR^(3))`
B. `(3Ze)/(piR^(3))`
C. `(4Ze)/(3piR^(3))`
D. `(Ze)/(3piR^(3))`

Answer

B

Explanation

जब a=0 , जब `rho(r)` और r के बीच ग्राफ चित्र I.78 में दिखाया गया है।
ग्राफ से यह स्पष्ट है कि
`(d)/(rho)=(R)/((R-x))`
या `rho=(d(R-x))/(R)=d(1-(x)/(R))" " (xleR` के लिए
अतः `Q=int_(0)^(R)rho(4pix^(2))dx`
`=int_(0)^(R)d(1-(x)/(R))(4pix^(2))dx`
`=4pidint_(0)^(R)x^(2)dx=(4pid)/(R)int_(0)^(R)x^(3)dx`
`=4pid((R^(3))/(3))-(4pid)/(R)((R^4)/(4))=(pidR^(3))/(3)`
क्योंकि Q =Ze , इसलिए `Ze=(pidR^(3))/(3)`
या `d=(3Ze)/(piR^(3))`