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सिद्ध कीजिए कि नीचे परिभाषित फलन f : N t...

 सिद्ध कीजिए कि नीचे परिभाषित फलन `f : N to N`, एकैकी तथा आच्छादक दोनों ही है।
`f(x)={{:("x+1 , if x odd"),("x-1, if x even"):}`

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Show that f:N rarr N given by f(x)={{:(x+1", if x is odd"),(x-1", if x is even"):} is both one-one and onto.

Show that f : N to N , given by f(x)= {(x+1", if x is odd"),(x-1", if x is even"):} is bijective (both one-one and onto).

Show that f : N rarr N given by : f(x) = {x+ 1, if x is odd x - 1 , if x is even is both one-one and onto.

Show that f:N rarr N , given by f(x) = {:{(x+1, " if x is odd"),(x-1 , "if x is even"):} is both one - one and onto .

Show that f : N rarr N given by f(x) = { ((x +1), if x is odd), ((x - 1), if x is even) :} is both one-one and onto.

Let f:N to Z and f (x)=[{:((x-1)/(2),"when x is odd"),(-(x)/(2),"when x is even"):}, then:

Show that f:Nto N, given by f (x) = x + 1 , if x is odd, f (x) = x -1, if x is even is both one-one and onto.

f : N to N : f (x) =x^(2) + x+ 1 is

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