किसी त्रिभुज `ABC` में `BC,CA,AB` के मध्य बिंदु D,E,F है। सदिश विधि का प्रयोग कर सिद्ध करें कि
`DeltaDEF=DeltaFCE=1/4Delta ABC`

In a triangle ABC , D and E are two points on the sides AB and BC , respectively such that AD : DB = 2: 3 and DE || AC. If the area of triangle ADE is equal to 18 square cm, then what is the area ( In square cm) of triangle ABC ? किसी त्रिभुज ABC में, D और E क्रमश: भुजा AB और BC पर स्थित बिंदु हैं जो इस प्रकार हैं कि AD : DB = 2: 3 है तथा 9DE || AC है | यदि त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी के बराबर है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें

A circle is inscribed in a triangle ABC. It touches the sides AB, BC and AC at the points R, P and Q respectively. If AQ = 4.5 cm, PC = 5.5 cm and BR = 6 cm, then the perimeter of the triangle ABC is: एक वृत्त किसी त्रिभुज ABC में अन्तर्निहित है | यह भुजाओं AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु R, P और Q पर स्पर्श करता है | यदि AQ = 4.5 सेमी, PC = 5.5 सेमी और BR = 6 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का परिमाप ज्ञात करें |

In triangle ABC ,AD is a median and P is a point on AD such that AP : PD = 3 : 4. Then ar (triangle BPD): ar (triangle ABC) is equal to: त्रिभुज ABC में, AD एक माध्यिका है और P, AB पर स्थित ऐसा बिंदु है कि AP : PD = 3 : 4 है| ar (triangle BPD): ar (triangle ABC) ज्ञात करें |

In the given triangle, D and E is the middle point of AF and AG, respectively, F and G are the midpoint of AB and AC respectively. If DE is 2.4 cm then what is the value of BC? नीचे दिए गए त्रिभुज में , D और E क्रमश : AF और AG के मध्य बिंदु है , F और G क्रमश : AB और AC के मध्य बिंदु है | यदि DE =2.4 cm है तो BC का मान कया है?

In triangle ABC ,P is a point on BC such that BP : PC = 2 : 3 and Q is the midpoint of BP. Then (triangle ABQ) : (triangle ABC) is equal to: त्रिभुज ABC में, P, BC पर स्थित एक ऐसा बिंदु है कि BP : PC = 2 : 3 है और Q, BP का मध्य बिंदु है | (triangle ABQ) : (triangle ABC) ज्ञात करें |

In triangle ABC , D is a point on side AB, such that, BD = 2cm and DA = 3cm. E is a point on BC such that DE || AC and AC = 4 cm. Then (Area of triangle BDE ): (Area of trapezium ACED) is: त्रिभुज ABC में, D, भुजा AB पर स्थित ऐसा बिंदु है कि BD = 2 सेमी और DA =3 सेमी है | E, BC पर स्थित ऐसा बिंदु है कि DE || AC है और AC =4 सेमी है | तो त्रिभुज (BDE का क्षेत्रफल ) : (समलम्ब ACED का क्षेत्रफल) ज्ञात करें |

If in triangle ABC , D and E are the points on sides AC and BC, respectively such that DE || AB. F is the point on CE such that DF ||AE. If CE= 6cm and CF = 2.5 cm, then BC is equal to: त्रिभुज ABC में, D और E क्रमशः भुजाओं AC तथा BC के मध्य बिंदु हैं जो इस प्रकार ह कि DE || AB है F, CE पर स्थित ऐसा बिंदु है कि DF|| AE है | यदि CE= 6 सेमी और CF =2.5 सेमी है, तो BC किसके बराबर है ?

In triangle ABC ,P is a point on BC such that BP : PC = 1 : 2 and Q is the mid point of BP. then, ar(triangle ABQ) :ar (triangle ABC) is equal to: त्रिभुज ABC में, P, BC पर स्थित ऐसा बिंदु है कि BP : PC = 1 : 2 है और Q, BP का मध्य बिंदु है | तो ar(triangle ABQ) :ar (triangle ABC) का मान क्या होगा ?

In triangle ABC ,D, E and F are the midpoints of sides AB, BC and CA, respectively. If AB = 12 cm, BC = 20 cm and CA = 15 cm, then the value of 1/2 (DE + EF + DF) is: त्रिभुज ABC में, D, E तथा F क्रमशः भुजाओं AB, BC तथा CA के मध्य बिंदु हैं | यदि AB =12 सेमी, BC = 20 सेमी तथा CA =15 सेमी है, तो 1/2 (DE + EF + DF) का मान क्या होगा ?

A circle is inscribed in a triangle ABC. It touches sides AB, BC and AC at points P, Q and R respectively. If BP = 5.4 cm, CQ = 7.3 cm and AR = 6.1 cm, then the perimeter (in cm) of the triangle ABC is : एक वृत्त किसी त्रिभुज ABC के भीतर स्थित है | यह भुजाओं AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु P, Q और R पर स्पर्श करता है | यदि BP = 5.4 सेमी, CQ = 7.3 सेमी और AR =6.1 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का परिमाप ( सेमी में) ज्ञात करें |