द्रव्य तरंग क्या है? इनकी प्रमुख विशेषताएँ बताइए तथा इनकी तंगदैर्ध्य ज्ञात करने की डी - ब्रॉगली समीकरण की स्थापना कीजिए ।

The following table shows the number of students enrolled in different streams in a particular college. The ratio of the number of girls studying Arts to the number of girls studying in all other streams is: निम्नलिखित तालिका एक विशेष कॉलेज के विभिन्न विषयों में नामांकित छात्रों की संख्या को दर्शाती है | कला की पढ़ाई करने वाली छात्राओं तथा अन्य सभी विषयों की पढ़ाई करने वाली छात्राओं की संख्या के बीच क्या अनुपात है ?

Two concentric circles are of radii 13 cm and 5 cm. The length of the chord of the larger circle which touches the smaller circle is: दो संकेंद्री वृत्तों की त्रिज्या 13 सेमी तथा 5 सेमी है। बड़े वृत्त की जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए, जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है।

A man can row at 10 kmph in still water. If it takes a total of 5 hours for him to go to a place 24 km away and return, then the speed of the water current is:- एक आदमी शांत जल में 10 किमी/घंटे को चाल से चल सकता है। यदि वह 24 किमी दूर किसी स्थान पर जाने तथा आने में 5 घंटे का समय लेता है, तो पानी की धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

गद्यांश को पढ़कर निम्नलिखित में सबसे उचित विकल्प को चुनिए। भारत की शस्यश्यामला भूमि में जो निसर्ग-सिद्ध सुषमा है, उस पर भारतीय कवियों का चिरकाल से अनुराग रहा है। यों तो प्रकृति की साधारण वस्तुएँभी मनुष्यमात्र के लिए आकर्षक होती हैं, परन्तु उसकी सुन्दरतम विभूतियों __ में मानव वृत्तियाँ विशेष प्रकार से रमती हैं। अरब के कवि मरुस्थल में बहतेहुए किसी साधारण से झरने अथवा ताड़ के लंबे-लंबे पेड़ों में ही सौन्दर्य का अनुभव कर लेते हैं तथा ऊँटों की चाल में ही सुन्दरता की कल्पना कर लेते हैं, परन्तु जिन्होंने भारत की हिमाच्छादित शैलमाला पर संध्या की सुनहली किरणों की सुषमा देखी हैं अथवा जिन्हें घनी अमराइयों की छाया में कल-कल ध्वनि से बहती हुई निर्झरिणी तथा उसकी समीपवर्तिनी लताओं की वसन्तश्री देखने का अवसर मिला है, साथ ही जो यहाँ के विशालकाय हाथियों की मतवाली चाल देख चुके हैं, उन्हें अरब की उपर्युक्त वस्तुओं में सौन्दर्य तो क्या, उलटे नीरसता, शुष्कता और भद्दापन ही मिलेगा। भारतीय कवियों को प्रकृति की सुन्दर गोद में क्रीड़ा करने का सौभाग्य प्राप्त है। ये हरे-हरे उपवनों तथा सुन्दर जलाशयों के तटों पर विचरण करते तथा प्रकृति के नाना मनोहारी रूपों से परिचित होते हैं। यही कारण है कि कहाँ के कवि मरुस्थल में भी सौन्दर्य का अनुभव कर लेते है?