इन द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिये और शून्यक तथा गुणांकों के बीच के सम्बन्ध की सत्यता की जॉंच कीजिए :
` f (x) = x ^ 2 - (sqrt3 + 1 ) x + sqrt 3 `

A sum of Rs. x is divided among A , B and C such that the ratio of shares of A and B is 7: 12 and that of B and C 1s 8: 5. If the difference in the shares of A and C is Rs. 214 , then the value of x is: x रुपये की राशि A , B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्से का अनुपात 7 : 12 है और B तथा C के हिस्से का अनुपात 8 : 5 है | यदि A और C के हिस्सों में 214 रुपये का अंतर है, तो x का मान ज्ञात करें |

A sum of Rs. 5200 is divided amongst A, B, C and D such that the ratio of shares of A and B is 2:3, that of B and C is 4:5 and that of C and D is 1:2. What is the difference between the shares of B and D? 5200 रुपये की राशि A, B, C और D में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्सों का अनुपात 2: 3 है, B और C के हिस्सों का अनुपात 4 : 5 है तथा C और D के हिस्सों का अनुपात 1 : 2 है | B और D के हिस्सों में क्या अंतर है ?

After replacing an old member by a new member, it was found that the average age of five member of a club is the same as it was 3 years ago. The difference between the ages of the replaced and the new member is - पुराने सदस्य के स्थान पर नये सदस्य के आने के बाद देखा गया कि क्लब के पाँच सदस्यों की औसत आयु उतनी ही रही जितनी 3 वर्ष पहले थी। हटाए गए सदस्य और नए सदस्य के बीच आयु का अंतर ज्ञात कीजिए?

From the top of a hill 96 m high, the angles of depression of two cars parked on the same side of the hill (at same level as the base of the hill) are 30^@ and 60^@ respectively. The distance between the cars is: (use sqrt3=1.73 and round off to nearest whole number) 96 m ऊँची पहाड़ की चोटी से, पहाड़ी की एक ही दिशा में खड़ी की गई दो कारों के अवनयन कोण (पहाड़ी के आधार रूप में समान स्तर पर) क्रमश: 30^@ और 60^@ हैं | कारों के बीच की दूरी कितनी है?) sqrt3=1.73 का प्रयोग कीजिए और निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णाँकित कीजिए)

A sum of Rs. x is divided among A, B and C such that the ratio of the shares of A and B is 6:7 and that of B and C is 3:2. If the difference between the shares of A and C is Rs. 540, then the value of x is : x रुपये की राशि A, B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्सों का अनुपात 6 : 7 है तथा B और C के हिस्सों का अनुपात 3 :2 है | यदि A और C के हिस्सों में 540 रुपये का अंतर है, तो x का मान क्या होगा ?